11.2.2 三角形的外角导学案2022-2023学年 人教版数学八年级上册

11.2.2　三角形的外角 知识点　三角形的外角及性质 定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角． 性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角． 三角形的外角和等于360°． (总分30分) 1．(3分)若三角形的一个外角等于和它相邻的内角，则这个三角形是(　B　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．都有可能 2．(3分)如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点(数据如图)，则a，b相交所成的锐角是(　B　) A．20° B．30° C．70° D．80° 第2题　　 第3题 3．(3分)小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α＋∠β等于(　B　) A．180° B．210° C．360° D．270° 4．(3分)如图，点D，B，C在同一条直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，则∠1＝45°. 第4题　　 第5题 5．(3分)如图，在△ABC中，∠A＝63°，直线MN∥BC，且分别与AB，AC相交于点D，E，若∠AEN＝133°，则∠B的度数为70°． 6．(6分)如图，在锐角三角形ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE交于点P，若∠A＝50°，求∠BPC的度数． 解：∵BE⊥AC.∴∠AEB＝90°，∴∠ABE＝90°－∠A＝90°－50°＝40°.又∵CD⊥AB，∴∠BDP＝90°，∴∠BPC＝∠BDP＋∠ABE＝130°.Ｋ 7．(9分)如图，已知D是△ABC边BC延长线上一点，DF交AC于点E，∠A＝35°，∠ACD＝83°. (1)求∠B的度数； (2)若∠D＝42°，求∠AFE的度数． 解：∵∠ACD是△ABC的一个外角，∠A＝35°，∠ACD＝83°，∴∠B＝∠ACD－∠A＝48°.　(2)∵∠AFE是△BDF的一个外角，∠B＝48°，∠D＝42°，∴∠AFE＝∠B＋∠D＝48°＋42°＝90°. 学科网（北京）股份有限公司 $