11.2.1 三角形的内角导学案2022-2023学年 人教版数学八年级上册

11.2　与三角形有关的角 11.2.1　三角形的内角 知识点1　三角形的内角和定理 三角形三个内角的和等于180°． 知识点2　直角三角形的性质与判定 性质：直角三角形的两个锐角互余． 判定：有两个角互余的三角形是直角三角形． (总分30分) 1．(知识点1)(3分)在△ABC中，若∠A＝95°，∠B＝40°，则∠C的度数为(　C　) A．35° B．40° C．45° D．55° 2．(知识点1)(3分)已知△ABC中，∠A＝20°，∠B＝∠C，那么三角形△ABC是(　A　) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 3．(知识点2)(3分)如图，BD平分∠ABC，CD⊥BD，D为垂足，∠C＝55°，则∠ABC的度数是(　D　) A．35° B．55° C．60° D．70° 第3题　　 第4题 4．(知识点2)(3分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，且∠A≠∠B，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是(　B　) A．图中有三个直角三角形 B．∠1＝∠2 C．∠1和∠B都是∠A的余角 D．∠2＝∠A 5．(知识点1)(3分)如图，考古学家发现在地下A处有一座古墓，古墓上方是煤气管道，为了不影响管道，准备在B，C处开工挖出“V”字形通道，如果∠DBA＝120°，∠ECA＝135°，则∠A的度数是75°． 6．(知识点1)(7分)如图，在△ABC中，BD为△ABC的角平分线，如果∠A＝47°，∠ADB＝116°，求∠ABC和∠C的度数． 解：∵∠A＝47°，∠ADB＝116°，∴∠ABD＝180°－47°－116°＝17°.∵BD为△ABC的角平分线，∴∠ABC＝2∠ABD＝34°，∴∠C＝180°－47°－34°＝99°.Ｋ 7．(知识点1、2)(8分)如图所示，在△ABC中，∠B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为D，E，∠AFD＝158°，求∠EDF的度数． 解：∵∠AFD＝158°，∴∠DFC＝180°－∠AFD＝22°.∵FD⊥BC，∴∠FDC＝90°，∵DE⊥AB，∴∠BED＝90°，∵∠B＝∠C，∠BED＝∠FDC＝90°，∴∠BDE＝∠DFC＝22°，∴∠EDF＝180°－∠FDC－∠BDE＝68°. 学科网（北京）股份有限公司 $