专题05 二次函数y=a(x-h)²+k的图像和性质（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（人教版）

专题05 二次函数y=a(x-h)²+k的图像和性质（七大类型） 【题型1 二次函数y=a(x-h)²的顶点与对称轴问题】 【题型2 二次函数y=a(x-h)²图像变换问题】 【题型3 二次函数y=a(x-h)²的性质】 【题型4 二次函数y=a(x-h)²的y值大小比较】 【题型5 二次函数y=a(x-h)²+k的最值问题探究】 【题型6 根据二次函数y=a(x-h)²+k的性质写解析式】 【题型7 二次函数y=a(x-h)²+k的图像问题】 【题型1 二次函数y=a(x-h)²+k的顶点、对称轴和最值问题】 1.（2023•增城区二模）抛物线y＝（x﹣2）2+1的对称轴是直线 　　 ． 2.（2023•丰顺县校级开学）二次函数y＝（x﹣1）2的顶点坐标为 　　 ． 3．（2023春•渝中区校级期中）抛物线y＝3（x﹣2）2﹣1的顶点坐标是 　 　． 4．（2023春•新吴区期中）请写出一个开口向上，顶点坐标为（2，1）的二次函数 　 ． 5．（2023•东莞市校级二模）二次函数y＝（x﹣2）2+4的顶点坐标是 　　．​ 【题型2 二次函数y=a(x-h)²+k图像变换问题】 6．（2023•永州模拟）在平面直角坐标系中，将二次函数y＝（x+2）2﹣3的图象向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得函数的解析式为（　　） A．y＝（x+3）2﹣1 B．y＝（x+1）2﹣1 C．y＝（x+3）2﹣5 D．y＝（x+1）2﹣5 7．（2023•长沙县二模）二次函数y＝（x﹣2）2+1的图象向右平移1个单位，得到的图象对应的函数表达式是（　　） A．y＝（x﹣1）2+1 B．y＝（x﹣3）2+1 C．y＝（x﹣2）2 D．y＝（x﹣2）2+2 8．（2023•徐州模拟）在平面直角坐标系中，将二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为（　　） A．y＝（x﹣2）2+3 B．y＝（x+2）2﹣1 C．y＝x2+1 D．y＝（x﹣2）2+1 9．（2023•拱墅区模拟）将二次函数y＝5x2的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的函数图象的解析式为（　　） A．y＝5（x+3）2+2 B．y＝5（x﹣3）2+2 C．y＝5（x+3）2﹣2 D．y＝5（x﹣3）2﹣2 10.（2023•昆山市校级一模）将抛物线先向左平移2个单位、再向下平移1个单位后，得到（　　） A． B． C． D． 11.（2022秋•大连期末）把抛物线y＝﹣（x+1）2向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则平移后抛物线为（　　） A．y＝﹣（x+2）2﹣3 B．y＝﹣x2﹣3 C．y＝﹣x+3 D．y＝﹣（x+2）2+3 12.（2022秋•盐湖区期末）将二次函数y＝a（x﹣h）2+k的图象先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到二次函数y＝2（x﹣3）2+1的图象，则a、h、k的值为（　　） A．a＝2，h＝3，k＝1 B．a＝2，h＝5，k＝﹣2 C．a＝2，h＝6，k＝3 D．a＝2，h＝1，k＝4 13．（2023•化州市模拟）在二次函数y＝（x﹣1）2﹣3的图象中，将x轴向下平移4个单位，y轴向右平移3个单位后，得到的图象所对应的二次函数表达式为（　　） A．y＝（x﹣2）2+1 B．y＝（x+2）2+1 C．y＝（x+4）2+1 D．y＝（x﹣4）2+1 14．（2022秋•大连期末）把抛物线y＝﹣（x+1）2向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则平移后抛物线为（　　） A．y＝﹣（x+2）2﹣3 B．y＝﹣x2﹣3 C．y＝﹣x+3 D．y＝﹣（x+2）2+3 15．（2023•宝山区一模）将抛物线y＝x2+3向右平移3个单位长度，平移后抛物线的表达式为（　　） A．y＝x2 B．y＝x2﹣3 C．y＝（ x+3）2+3 D．y＝（ x﹣3）2+3 【题型3 二次函数y=a(x-h)²+k的性质】 16．（2022秋•小店区校级期末）对于二次函数y＝﹣2（x+1）2﹣4，下列说法错误的是（　　） A．图象开口向下 B．图象的对称轴为直线x＝﹣1 C．图象与y轴的交点坐标为（0，﹣4） D．当x＜﹣1时，y随x的增大而增大 17.（2023•道里区二模）关于二次函数y＝（x﹣2）2+3，下列说法正确的是（　　） A．函数图象的开口向下 B．函数图象的顶点坐标是（﹣2，3） C．当x＞2时，y随x的增大而减小 D．该函数图象与y轴的交点坐标是（0，7） 18.（2023•南岗区一模）已