吉林省吉林市船营区2021-2022学年七年级下学期期末数学质量检测试题

七年级数学学科期末教学质量调研试题 一、单项选择题(每小题2分，共12分) 1.下面四个数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. … 2.下面调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A.疫情期间，对全市返校复课学生体温情况的调查 B.对全市全年空气质量情况的调查 C.对全市市民知晓“礼让行人”交通规则情况的调查 D.对全市市民参加体育锻炼情况的调查 3.若式子 在实数范围内有意义，则的取值范围在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 4.如图，下列条件可以判定 ∥ 的是（   ） A. B. C. D. 5.下列不等式变形正确的是（ ） A.由 ，得 B.由 ，得 C.由 ，得 D.由 ，得 6.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约一千五百年前，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，其中“物不知数”的问题，在西方的数学史里将其称为“中国的剩余定理”．《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余 尺，将绳子对折再量木条，木条剩余 尺，问木条长多少尺？”设木条长 尺，绳子长 尺，则根据题意所列方程组是（ ） A. B. C. D. 二.填空题(每小题3分,共24分) 7. 的相反数是 . 8.已知 是二元一次方程 的一个解，则 . 9.如图是对顶角量角器，用它测量角的原理是 . 10.在平面直角坐标系中，点 到 轴的距离为 . 11.如图，点 在点 的北偏东 方向上，点 在射线 上，若 ， 那么射线 的方向是 . 12.若代数式 的值比代数式 的值大，那么 的取值范围是 . 13.有一个数值转换机，原理如下： 输入 取算术平方根 输出 当输入的 时，输出 的值为 . 14.如图，已知五边形 内部有一点 ，连接 ， ，若 ， 则 . 三、解答题(每小题5分，共20分) 15.计算： 16.解方程组： 17.解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答. (1)解不等式①，得________________________； (2)解不等式②，得________________________； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (4)原不等式组的解集为________________________. 18.一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD对吗？为什么？ 四、解答题(每小题7分，共28分) 19.已知 的平方根为 ， 的立方根是3，求 的平方根. 20.如图，直线 与 ， 分别交于点 , ,若 ∥ ，射线 是 的平分线， ，求 的度数. 21.在平面直角坐标系中，三角形 的位置如图所示. (每个小方格都是边长为 个单位长度的小正方形.) (1)请写出三个顶点的坐标: ， ， ； (2)将三角形 先向右平移 个单位长度， 再向下平移 个单位长度，画出平移 后的三角形 ； (3)连接 ， ，并直接写出三角形 的面积. 22.抗击“新冠肺炎”疫情期间，口罩是重要的防护物资. 今年3月，某社区根据实际需要，采购了 个口罩，一部分用于社区家庭，其余部分用于社区工作人员. 为了保证社区抗疫工作顺利开展，用于社区家庭的口罩个数应不少于用于社区工作人员口罩个数的 倍，问用于该社区家庭的口罩至少多少个？ 五、解答题(每小题8分，共16分) 23.“隔离的是身体，温暖的是人心.”本学期初，突如其来的新冠肺炎疫情让线上学习成为了今年春天一道别样的风景. 某校为了解七年级学生居家线上学习情况，以便进行有针对性的教学安排，对他们的在线学习时长 (单位:小时)进行统计. 现随机抽取若干名学生的数据进行分析: 【收集数据】 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， . 【整理数据】 时长(小时) ＜ ≤ ＜ ≤ ＜ ≤ ＜ ≤ 人数 【描述数据】 根据以上数据绘制了如右图所示的频数分布直方图. 【应用数据】 (1)填空: 本次调查的样本容量是 ， ； (2)补全频数直方图； (3)若该校七年级共有 人参与了网络学习，请估计学习时长在 ＜ ≤ 小时的人数.