2022-2023学年高二物理竞赛课件：电路逻辑表达式与真值表

电路逻辑表达式与真值表 电路逻辑表达式与真值表 相同逻辑的真值表是唯一的，但是，可以用不 同的逻辑表达式描述。 例 三人表决电路 例 报警电路 例 一位二进制全加器 例 多路开关 2 公式法化简的缺点 不直观，要求经验、技巧较高，难以判断是否最简。在变量数不多（ ）的情况下，常常采用卡诺图法化简。 3 例 三人表决电路 信号A、B、C为甲、乙、丙三人对议案的态度，当某人支持议案时，输入为1；反之，为0。仅当2人或2人以上支持时，议案通过，输出在Z=1,否则Z=0,求真值表和逻辑表达式。 4 A B C Z 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 三人表决电路的真值表 三人表决电路的逻辑表达式 5 例 某报警电路如图所示，其输入信号为A、 B、 C输出信号为F。开关 S1、S2、S3的通断决定了输入信号电平的高低，当某一开关闭合时，其对应的输入信号为低电平，反之，为高电平，当 F为高电平时，警灯亮，否则灭。当 2个或 2个以上的开关闭合时，警灯亮。试列出它的真值表，画出该报警器电路的与－或电路、与非－与非电路、或－与电路、或非－或非电路、与或非电路。 A B C F 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 报警电路的真值表 当2个或 2个以上的开 关闭合时，警灯亮。 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 7 报警电路的逻辑表达式 例 一位二进制全加器 Xi Yi Ci Si 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 COi 0 0 0 1 0 1 1 1 全加器的逻辑表达式 全加器的真值表 9 例 多路开关 a1 a0 Y 0 0 d0 0 1 d1 1 0 d2 1 1 d3 多路开关的功能表 多路开关的逻辑表达式 10 积之和表达式和最小项表达式 积之和表达式：逻辑表达式为几个与项的和称为 与-或式，又称为积之和表达式。 最小项：在一个n个自变量的逻辑函数中，包含n 个变量的积项称为最小项，共有k＝2n个 最小项，为m0～mk-1。 最小项表达式：当积之和表达式中所有与项为最 小项时称为最小项表达式。 11 积之和表达式和最小项表达式 12 �� �� ��� A� B� C� Z� � ��� ��� ��� ��� +5V� A� B� C� F� � ��� ��� ��� ��� +5V� A� B� C� F� A� B� C� �� �� ��� Xi� Yi� CIi� COi� Si� $