广东省中山市2022-2023学年高一下学期期末统一考试数学试卷

★启用前注意保密 中山市高一年级2022一2023学年度第二学期期末统一考试 数学试卷 本试卷共6页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考场号、座位号和准考证 号（考号)填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡指定位置。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项 的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案 不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题 目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新 答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.在锐角△ABC中，a=2 bsin 4,则B A君 B c 7元 D. 2.已知i为虚数单位，复数z满足z2=2i,则z= A.1 B.√2 C.2 D.22 3.已知=3，=5，且ā，6的夹角为135°，则方在ā上的投影向量为 A. 5a B. 5a c.3 d. 326 6 10 10 4.如图为一个平面图形用斜二测画法画出的直观图.若此直观图恰好是一个边长为2的正 方形，则原平面图形的周长为 A.8 B.4+45 C.16 D.8+85 5.已知m,n是空间中两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，则下列命题正确的是 A.若mca,nca,m/1B,n/1B,则a/1B B.若a⊥B,n/la,则n⊥B C.若a/1B,m/1a,则m/1B D.若m⊥a,ncB,m/1n,则c⊥B 高一数学试卷第1页（共6页） 6.南丁格尔玫瑰图是由近代护理学和护士教育创始人南丁格尔(Florence Nightingale 1820-1910)设计的，图中每个扇形圆心角都相等，半径长短表示数量大小.某机构统 计了近些年中国知识付费用户数量（单位：亿人次），并绘制成南丁格尔玫瑰图如下， 根据此图，下列说法错误的是 2022年 A.2015年至2022年，知识付费用户数量逐年 增加 2015年0.48 5.27 B.2017年至2018年，知识付费用户数量增加 4.77 2021年 2016年0.96 量为近些年来最多 2017年.88 4.15 C.2022年知识付费用户数量超过2015年知识 2020年 付费用户数量的10倍 295 3.56 D.2016年至2022年，知识付费用户数量的年 2018年 2019年 增加量逐年递增 7.若将函数y=cosx-√3sinx的图象向左平移m(m>0)个单位长度后所得图象关于y 轴对称，则m的最小值为 A君 B. 3 C. 2π 5π D. 3 6 8.我国古代数学家刘微编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供 了数学基础.现根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑物的高度，已知点A是球体建 筑物与水平地面的接触点（切点），地面上B,C两点与点A在同一条直线上，且在 点A的同侧.若在B,C处分别测得球体建筑物的最大仰角分别为60°和20°，且BC=100 m,则该球体建筑物的高度约为(cos10°≈0.985) A.49.25m B.50.76m C.56.74m 203℃ B D.58.60m 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=4,A=30°.则b可以为 A.7 B.8 C.9 D.10 高一数学试卷第2页（共6页） 10.以下化简结果正确的有 A.sin(a+B)+sin(a-B)=2sinacosB B.coa-5ina=2sna-写 C.tan50°+tan70-√3tan50'tan70°=-V5D. 1-cos2c=tan2 a 1+cos2a 11.连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记录每次的点数.设事件A=“第一次出现2点”， B=“第二次的点数小于5点”，C=“两次点数之和为奇数”，D=“两次点数之和 为9”，则 A.A与B不互斥且相互独立 B.A与D互斥且不相互独立 C.B与D互斥且不相互独立 D.A与C不互斥且相互独立 12.如图，在正方体ABCD-AB,C,D中，AB=2,E,F,G,H分 创 别为AB,CC,A,D,AD的中点，则 G A.AH⊥EF B B.AB∥平面DEF D C.GF与AB所成的角的余弦值为 6 H D.点B,到平面EFG的距离为√5 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共2