专题03 整数指数幂压轴题七种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年八年级数学上册压轴题攻略(湘教版）

专题03 整数指数幂压轴题七种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 同底数幂的除法】 1 【考点二 同底数幂除法的逆用】 2 【考点三 幂的混合运算】 3 【考点四 零指数幂有意义的条件】 5 【考点五 零指数幂、负整数指数幂】 6 【考点六 用科学计数法表示绝对值小于1的数】 8 【考点七 整数指数幂的运算】 9 【过关检测】 12 【典型例题】 【考点一 同底数幂的除法】 例题：（2023·天津河东·统考二模）计算的结果是___. 【变式训练】 1．（2023春·浙江·七年级专题练习）计算：___． 2．（2023春·浙江·七年级专题练习）计算： （1）___； （2）_____； （3）______． 【考点二 同底数幂除法的逆用】 例题：（2023春·广东韶关·七年级校考期中）已知，，则____． 【变式训练】 1．（2023·江苏扬州·校考二模）若，，则 ＝______． 2．（2023春·全国·七年级阶段练习）已知，，则__． 【考点三 幂的混合运算】 例题：（2023·上海·七年级假期作业）计算： (1)； (2)． 【变式训练】 1．（2023春·重庆大渡口·七年级重庆市第三十七中学校校考期中）计算： (1) (2) 2．（2023春·江苏·七年级泰州市姜堰区第四中学校考周测）先化简，再求值： (1)，其中 (2)，其中 【考点四 零指数幂有意义的条件】 例题：（2023春·江苏宿迁·七年级统考期中）若式子有意义，则实数x的取值范围是________． 【变式训练】 1．（2023春·安徽滁州·七年级统考期中）如果代数式的值等于1，那么的值为______． 【答案】1，和 2．（2023春·江苏·七年级专题练习）若的值为1，则n的值为__．当x__时， 【考点五 零指数幂、负整数指数幂】 例题：（2023·广东梅州·统考一模）计算：___________． 【变式训练】 1．（2023·广东佛山·佛山市华英学校校考三模）计算：____________． 2．（2023春·浙江杭州·七年级期中）已知，那么a，b，c之间的大小关系是__________（请用“<”表示）． 【考点六 用科学计数法表示绝对值小于1的数】 例题：（2023春·陕西西安·七年级校考阶段练习）2023年1月8日起，国家对新冠病毒感染实施“乙类乙管”，已经知新冠病毒的直径是，这个数据用科学记数法可表示为____________m． 【变式训练】 1．（2023·江苏泰州·统考三模）近年来，我国研发的北斗芯片实现了22纳米制程的突破，22纳米等于0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022是_________． 2．（2023春·广东清远·七年级校联考期中）某颗粒物的直径是，把用科学记数法表示为______． 【考点七 整数指数幂的运算】 例题：（2023春·七年级课时练习）计算： (1) (2) 【变式训练】 1．（2023春·全国·七年级专题练习）计算： （1）； （2）. 2．（2023春·山东泰安·六年级东平县实验中学校考阶段练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)． 【过关检测】 一、选择题 1．（2023·四川南充·四川省南充高级中学校考二模）代数是数学发展史上的里程牌，计算（　　） A． B． C． D． 2．（2023春·广东清远·七年级校联考期中）若，，则（    ） A．4 B．9 C．15 D．36 3．（2023·河南驻马店·统考三模）维生素A是人体内不可缺少的微量元素，成年女性每天维生素A的摄入量约为．质量单位是微克的符号，单位转换，，数据“”用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·广东肇庆·七年级校考期中）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2023·宁夏银川·校考二模）若，，，则，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 6．（2023春·广东深圳·七年级校考期中）化简的结果是___________ ． 7．（2023春·浙江杭州·七年级期中）计算：________，________． 8．（2023·上海·七年级假期作业）已知，则的值为________． 9．（2023秋·广东梅州·八年级校考阶段练习）人体中红细胞的直径约为 米，将数 用科学记数法表示为___________． 10．（2023·陕西西安·校考二模）在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似我们现在熟悉的“进位制”，如图所示的是一位古人记录的当天捕鱼的条数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一