1.2.2 数轴（导学案）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

学习笔记记录区 _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 1.2.2 数轴 导学案 一、学习目标： 1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；(几何直观、数形结合) 2.会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数；(一一对应) 3.会根据数轴上的点读出所表示的有理数；(一一对应) 重点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念. 难点：通过数轴概念的学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想方法. 二、学习过程： 自学导航 自学任务一：请读出下列温度计中的温度并用正负数表示出来. 自学任务二：比2℃低9℃的温度是____℃，比-5℃高11℃的温度是____℃. 合作探究 生活情境： 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. 思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 思考：下图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线. 它和前面我们画出的用数简明表示位置关系的图形有什么共同点，有什么不同点？ 总结提升 一般地，在数学中人们用画图的方式把数“________”. 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做_____，它满足以下要求： (1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做_______；(0是正数和负数的分界点；原点是数轴的“_________”.) (2)通常规定直线上从原点向右(或上)为_________，从原点向左(或下)为_________； (3)选取适当的长度为__________，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，…. 规定了_______、__________和____________的________叫数轴. 数轴的三要素 数轴定义的三层含义： 第一层含义是__________________________________________________________； 第二层含义是__________________________________________________________； 第三层含义是_______________________________________________________________. 自学导航 请先独立思考，在与同伴交流分享：如何才能正确的画出数轴呢？ 数轴的画法： 1.____________________________________________________________; 2.____________________________________________________________; 3.____________________________________________________________. 画数轴注意事项： (1)____________________________________________； (2)____________________________________________； (3)____________________________________________； (4)____________________________________________. 考点解析 考点1：数轴的概念及画法 例1.以下数轴画法正确的是( ) 【迁移应用】 下面画出的直线中，哪条是数轴？为什么？ 自学导航 思考： 1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？ 2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 3.如何用数轴上的点来表