精品解析：广东省深圳市福田区莲花中学北校区2020-2021学年七年级下学期期中数学试题

2020~2021学年广东深圳福田区莲花中学北校区七年级下学期期中数学试卷 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 同位角相等 C. 两直线平行，同旁内角相等 D. 同角的补角相等 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 成年人体内成熟细胞的平均直径一般为米，用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ） A. B. C. D. 5. 等腰三角形的一边等于4，一边等于9，则它的周长等于（ ） A. 22 B. 17 C. 22或17 D. 16或21 6. 如图，点C在边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是（ ） A. 以点C为圆心，为半径的弧 B. 以点C为圆心，为半径的弧 C. 以点E为圆心，为半径的弧 D. 以点E为圆心，为半径的弧 7. 如图，下列条件中，不能判断直线的是（ ） A. B. C. D. 8. 要使，则的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，，，，则（ ） A. B. C. D. 10. 甲、乙两人同时从地分别开车去地，甲、乙两人与地的距离与行驶的时间之间的函数关系的图象如图所示：①甲的平均速度大；②乙从地到地所用时间比甲多；③甲、乙两人在第时相遇；④乙在到内行驶了；⑤0到内，乙的速度快；⑥甲、乙两人同时到达地．根据图中信息，以上说法正确的有（ ） A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题（共五题：共20分） 11. 若一个角的补角比它的余角的2倍还多70°，则这个角的度数为_____度． 12. 若，，则_____． 13. 若，，则________． 14. 如图，在与中，点，，分别是，，的中点，若的面积等于，则的面积为_______ 15. 下列图形是将等边三角形按一定规律排列，则第个图形中所有等边三角形的个数是____． 三、解答题（共六题：共50分） 16 计算下列各题． （1）． （2）． （3）用乘法公式计算：． （4）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 完成下列推理过程： 如图，已知：点、、、在同一直线上，，，且，求证：． 证明：（已知）， （________）， 即：（________）， （已知）， （________） 在和中， 有，，________， （________）， ________（________）， （________）． 19. 如图，在中，，交于点．证明：． 20 如图，中，平分，，． （1）求的度数． （2）若，垂足为点，，，求面积． 21. 甲、乙两家文具店均有出售同款书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价5元．甲店的优惠方案是：买一个书包赠送一个文具盒；乙店的优惠方案是：按总价的九折付款．某爱心机构需要购买8个书包、若干个文具盒（不少于8个）．如果设文具盒数为个，在甲店购买需付款元，在乙店购买需付款元． （1）分别写出两家店的优惠方案中，、与之间的关系式． （2）如果需购买40个文具盒，该爱心机构选择哪家文具店购买更划算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020~2021学年广东深圳福田区莲花中学北校区七年级下学期期中数学试卷 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 同位角相等 C. 两直线平行，同旁内角相等 D. 同角的补角相等 【答案】D 【解析】 【详解】A、对顶角要符合两直线相交构成没有公共边的两个相对的角是对顶角，但相等的角不一定是对顶角，故错误B、因为两直线平行，同位角相等，故错误C、因为两直线平行，同旁内角互补，故错误 D、同角的补角相等，正确 故选D 2. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法与除法，积的乘方逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A. 与不能合并，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项不正确，不符合题意； C. ，故该选项不正确，不符合题意； D. ，故该选项正确，符合题意； 故选D 【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法与除法，积的乘方，掌握运算法则是解题的关键． 3. 成年人体内成熟的细胞的平均直径一般为米，用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】B 【解析】 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数