福建省泉州市惠安县2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题

1 惠安县2022-2023学年度下学期七年级期末教学质量抽测 数 学 试 题 （考试满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有解答必须填写到答题卡相应的位置上． 一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要 求的．） 1．方程 1 2 𝑥 − 1 = 0的解是 A． 1 2 B．1 C．2 D．－2 2．下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A． B． C． D． 3．若𝑎 > 𝑏，则下列不等式成立的是 A．𝑎 + 5 < 𝑏 + 5 B． 𝑎 2 < 𝑏 2 C．𝑎 − 3 > 𝑏 − 3 D．−4𝑎 > −4𝑏 4．已知三角形两边分别为1 cm和3 cm，则第三边可能是 A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm 5．把不等式组的解集{ 𝑥 ≥ −1 𝑥 ≤ 1 表示在数轴上，下列选项正确的是 A． B． C． D． 6．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是 A．两点之间线段最短 B．三角形的稳定性 C．两点确定一条直线 D．三角形的任意两边之和大于第三边 7．解一元一次方程 3𝑥+1 2 − 1 = 𝑥−4 3 过程中，“去分母”正确的是 A．3(3𝑥 + 1) − 1 = 2(𝑥 − 4) B．2(3𝑥 + 1) − 1 = 3(𝑥 − 4) C．2(3𝑥 + 1) − 6 = 3(𝑥 − 4) D．3(3𝑥 + 1) − 6 = 2(𝑥 − 4) 8．《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增法添一倍多，问君每 日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前 一人的两倍．问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有34685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是 A．𝑥 + 2𝑥 + 4𝑥 = 34685 B．𝑥 + 2𝑥 + 3𝑥＝34685 C．𝑥 + 2𝑥 + 2𝑥 = 34685 D．𝑥 + 1 2 𝑥 + 1 4 𝑥 = 34685 2 9．如图，将△ABC绕点B逆时针旋转80°，得到△EBD．若点A、D、E在同一条直线上，则 ∠CAD的度数为 A．100° B．90° C．80° D．110° 10．如图，已知∠𝐴𝑂𝐵 = 30°，点P是∠AOB内部的一点，且𝑂𝑃 = 4，点M、N分别是射线OA和射 线OB上的一动点，则△PMN的周长的最小值是 A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11．若把方程4𝑥 + 𝑦 = 15改写成用含x的式子表示y的形式，则y=__________． 12．已知一个多边形的每个外角都是36°，则这个多边形的边数是__________． 13．若关于 x 的方程3𝑥 + 2𝑎 = 𝑥 + 8的解是正数，则 a的取值范围是__________． 14．如图，已知AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．过点E作EF⊥BC于F．若△ABC的面积为 40，𝐸𝐹 = 5，则CD的长为__________． 15．老师像学生那么大时，学生才2岁；学生若长到老师现在的年龄，则老师44岁．求学生现在 的年龄是__________岁． 16．已知a，b是不为零的常数，若ax+b>0的解集为x<3，则下列推断： ①𝑎 < 0；②3𝑎 − 𝑏 = 0；③3𝑎 + 𝑏 = 0；④ 关于x，y的二元一次方程𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏，当a取一个 不为零的常数时，方程总有一个解为{ 𝑥 = 3 𝑦 = 0 ，其中推断正确的序号有__________． 三、解答题（本题共9小题，共86分）解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17．（8分） 解一元一次方程：5𝑥 + 3 = 3𝑥 − 15． 18．（8分） 解二元一次方程组：{ 3𝑥 − 13𝑦 = −16 𝑥 + 3𝑦 = 2 ． 19．（8分） 解不等式组：{ 2(𝑥 − 3) < 𝑥 − 4 𝑥 − 2 ≤ 3𝑥 ，并把其解集在数轴上表示出来． E D C B A (第9题图） M N P B A O (第10题图） F E D CB A (第14题图） 0–6 –5 –4 –3 –2 –1 1 2 3 4 5