福建省泉州市石狮市2022-2023学年七年级下学期期末质量抽测数学试卷

2023年春石狮市初中期末质量抽测试卷 七年级 数学 （考试时间：120分钟；满分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知是关于的方程的解，则的值是（ ） A． B． C. D. 2．已知三角形两边的长分别为、，则第三边的长不可能是（ ） A． B． C． D． 3．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录. 如图，四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．把方程改写成“用含的式子表示”的形式，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．李明到一家瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设地面，则能够铺满地面的是（ ） A．正五边形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十边形 （第8题） 6．不等式组的解集是（ ） ≥ ＜ A．＞ B．≥ C．≤＜ D．无解 7．若一个边形的内角和等于它外角和的倍，则的值是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在△中，，，将△绕点逆时针旋转(＜＜)得到△. 若∥，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在四边形中，，的平分线与的平分线交于点 ，则的大小为（ ） （第9题） A． B． C． D． 10．若关于的方程的解是整数，且是正整数，则的值是（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．已知＞，则_____．(填“＞”、“＜”或“＝”) 12．如图，在△中，是边上的中线，，则 . 13．如图，将△绕点顺时针旋转一定的角度得到△，此时点在边上，若，，则的长是 ． （第12题） （第14题） （第13题） 14．如图，将△沿着射线的方向平移到△的位置. 若点是的中点，，则平移的距离为_______． 15．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，依题意，可列方程为 ． 16．如图，在△中，，，，. 如果点、分别为边、上的动点，那么的最小值是 . （第16题） 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17．（8分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来. ＞. 18．（8分）解方程：. ① ② 19．（8分）解方程组： 20．（8分）如图，在由边长均为个单位长度的小正方形组成的网格中，点、、均为格点(每个小正方形的顶点叫做格点)． （1）画出点关于点的对称点； （2）连接，请画出将△向下平移个单位长度的△. 21．（8分）如图，在△中，点是边上的一点，连接. （1）若，，求的度数； （2）若平分线，，， 试说明：. 22．（10分）骑车佩戴安全头盔，可以保护头部，减少意外伤害．某商店经销进价分别为元/个、元/个的甲、乙两种安全头盔，下表是近两天的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝售价－进价） 时间 甲头盔销量(个) 乙头盔销量(个) 销售金额(元) 周一 周二 （1）求甲、乙两种头盔的销售单价； （2）若该商店计划用不多于元的资金再购进这两种头盔共个，当销售完这个头盔时，能否实现利润为元的目标？若能，请给出相应的进货方案；若不能，请说明理由． 23．（10分）如图，是四边形的一条对角线，，，将△绕点顺时针旋转到△的位置(点是点的对应点). （1）试说明：； （2）在所给图中画出△，并求出的度数. 24．（13分）已知关于、的方程组 ，且≤≤.① ② （1）若，试求这个方程组的解；