2023年中考数学考点针对复习提升测试题——二次函数

2023年中考数学考点针对复习提升测试题——二次函数 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.二次函数 的图象如图所示，若一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是 A． B． C． D． 2.如图， 是等腰直角三角形，，，点 是 边上一动点，沿 的路径移动，过点 作 于点 ，设 ， 的面积为 ，则下列能大致反映 与 函数关系的图象是 A． B． C． D． 3.若 是二次函数，则 的值为 A． B． C． 或 D．以上都不对 4.二次函数 的图象如图所示，对称轴是直线 ，有以下结论：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ．其中正确的结论的个数是 A． B． C． D． 5.抛物线 是由抛物线 平移得到的，下列平移正确的是 A．先向左平移 个单位，再向上平移 个单位 B．先向右平移 个单位，再向上平移 个单位 C．先向左平移 个单位，再向上平移 个单位 D．先向右平移 个单位，再向上平移 个单位 6.如图，抛物线 与 轴交于 ， 两点， 是以点 为圆心， 为半径的圆上的动点， 是线段 的中点，连接 ，，则线段 的最小值是 A． B． C． D． 7.若二次函数 的图象经过点 ，则关于 的方程 的实数根为 A．， B．， C．， D．， 8.已知抛物线 经过点 和点 ．关于方程 根的判别：①若 ，则方程有两个相等实数根；②若 ．则方程有两个不相等的实数根；③若 ，则方程没有实数根．其中，正确结论的个数是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9．对于二次函数y＝x2﹣2mx﹣3，当x＝2时的函数值与x＝8时的函数值相等时，m＝　 　 10．试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为　 　 11．如图，一个横断面为抛物线形的拱桥，当水面宽4m时，拱顶离水面2m．以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为x轴，建立平面直角坐标系．当水面下降1m时，此时水面的宽度增加了　 　m（结果保留根号）． 12．一名男生推铅球，铅球行进的高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）之间的关系为，则这名男生这次推铅球的成绩是　 　米． 13．如图，抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，M点在抛物线的对称轴上，当点M到点B的距离与到点C的距离之和最小时，点M的坐标为　 　 三、解答题（共3题，共45分） 14.某商店原来平均每天可销售某种水果 千克，每千克可盈利 元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价 元，则每天可所多售出 千克． (1) 设每千克水果降价 元，平均每天盈利 元，试写出 关于 的函数表达式； (2) 若要平均每天盈利 元，则每千克应降价多少元？ (3) 每千克降价多少元时，每天的盈利最多？最多盈利多少元？ 15.在平面直角坐标系中，二次函数的图象交坐标轴于 ，， 三点，点 是直线 下方抛物线上一动点． (1) 求这个二次函数的解析式． (2) 是否存在点 ，使 是以 为底边的等腰三角形？若存在，求出 点坐标；若不存在，请说明理由． (3) 在抛物线上是否存在点 （与点 不重合）使得 ，若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由． 16.如图，在平面直角坐标系 中，过点 且平行于 轴的线段 的长为 ，点 的坐标为 ，点 是线段 上一个动点（与点 不重合），连接 ，点 关于直线 的对称点为点 ，且点 在某 函数图象上，则称点 是点 在这个图象上的对称点，例如，图 中点 是点 在函数 图象上的对称点． (1) 如图 ，若点 是点 在一次函数 图象上的对称点，求点 的坐标； (2) 如图 ，若点 是点 在二次函数 图象上的对称点，且 ，求该二次函数 表达式． 参考答案 1. 【答案】A 2. 【答案】B 3. 【答案】A 4. 【答案】C 5. 【答案】C 6. 【答案】A 7. 【答案】A 8. 【答案】A 9．【答案】5 10．【答案】y= －1(答案不唯一) 11．【答案】2 ﹣4 12．【答案】10 13．【答案】(-1，2) 14. 【答案】 (1) 根据题意得： (2) 令 中 ，则有：， 即 ， 解得：（舍去），． 所以若要平均每天盈利 元，则每千克应降价 元． (3) ， 所以每千