2023年中考数学考点针对复习提升测试题——一元二次方程

2023年中考数学考点针对复习提升测试题——一元二次方程 （考试时间：60分钟 总分：100分） 一、选择题（共8题，共40分） 1.已知实数 ， 分别满足 ，，则 的值是 A． 或 B． C． D． 2.某种商品经过两次大的降价后，售价仅为原售价的 ，则平均每次的降价率为 A． B． C． D． 3.一元二次方程 的一般形式是 A． B． C． D． 4.关于 的一元二次方程 有两个相等的实根，则 等于 A． B． C． D． 5.某种药品原来售价 元，连续两次降价后售价为 元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是 A． B． C． D． 或 6.下列一元二次方程的个数是 ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 7.关于 的一元二次方程 根的情况是 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．根的情况无法判断 8.春藤生物教师在带领同学们考察时，发现一种植物的 个主干上长出 个支干．每个支干上再长出 个小分支．若在 个主干上的主干、支干和小分支的数量之和是 个．则 = A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9．若反比例函数 与一次函数 的图象只有一个交点，则 =　 　． 10．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，则人行道的宽度为　 　米． 11．当x满足 时，方程 的根是　 　． 12．一元二次方程 的两根为x1，x2，则 的值为　 　. 13．抛物线 与 轴有两个交点，则原点左侧交点坐标为　 　. 三、解答题（共3题，共45分） 14.已知 是方程 的一个根，求代数式 ． 15.已知关于 的方程 ． (1) 求证： 取任何实数值，方程总有实数根； (2) 若 斜边长 ，另两边长 ， 恰好是这个方程的两个根，求 的周长． 16.某水果批发商场经销一种高档水果．如果每千克盈利 元，可售出 千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价 元，日销售量将减少 千克，现该商场要保证每天盈利 元．同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 参考答案 1. 【答案】A 2. 【答案】A 3. 【答案】A 4. 【答案】B 5. 【答案】C 6. 【答案】B 7. 【答案】A 8. 【答案】C 9．【答案】－1 10．【答案】1 11．【答案】 12．【答案】2 13．【答案】 14. 【答案】由题意得，， 15. 【答案】 (1) 方程为一元二次方程， ， 一元二次方程有两个实数根． 综上所述，不论 取什么实数值，这个方程总有实数根． (2) ，． 在 中， ． ． ， ． 解得： ，（不合题意，舍去）， ． 16. 【答案】设每千克应涨价 元，由题意列方程得：整理，得解这个方程，得要使顾客得到实惠，应取 ， 答：每千克应涨价 元． 学科网（北京）股份有限公司 $