期末复习 第五章分式与分式方程训练卷 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

第五章　分式与分式方程 期末复习训练卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列式子是分式的是(　　) A. B. C. D．1＋x 2. 计算a3·的结果是(　　) A．a B．a5 C．a6 D．a9 3. 若分式的值为0，则x的值为(　　) A．－1 B．－2 C．1 D．1或－2 4. 分式方程＝的解为(　　) A．x＝0 B．x＝3 C．x＝5 D．x＝9 5. 化简＋a－2的结果是(　　) A．1 B. C. D. 6. 已知方程＝3－有增根，则a的值为(　　) A．5 B．－5 C．6 D．4 7. 定义a⊗b＝2a＋，则方程3⊗x＝4⊗2的解为(　　) A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝ 8. 如果a－b＝2，那么式子·的值为(　　) A. B．2 C．3 D. 4 9. 炎炎夏日，甲安装队为A小区安装88台空调，乙安装队为B小区安装80台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程正确的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 10. 张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x＋(x＞0)的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是，矩形的周长是2(x＋)；当矩形成为正方形时，就有x＝(x＞0)，解得x＝1，这时矩形的周长2(x＋)＝4最小，因此x＋(x＞0)的最小值是2.模仿张华的推导，你求得式子(x＞0)的最小值是(　　) A．2 B．1 C．6 D．10 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11. 当x________时，分式有意义． 12. 计算·÷的结果是________． 13. 化简：÷＝__________． 14. (x－y－2)2＋|xy－3|＝0，则÷的值是________． 15. 若关于x的分式方程＝－3有增根，则实数m的值是__ __． 16. 当x＝________时，与互为相反数． 17. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产________台机器． 18. 关于x的方程：x＋＝c＋的解是x1＝c，x2＝；x－＝c－的解是x1＝c，x2＝－，则x＋＝c＋的解是x1＝c，x2＝____________． 三．解答题（共7小题， 66分） 19．(8分) (1)计算：·＋. (2)化简：÷. 20．(8分) 解方程：(1)－1＝； (2)－＝0. 21．(8分) 先化简，再求值：(1) (－)÷，其中x＝； (2)－，其中x满足不等式组且x为整数． 22．(8分) 为了改善生态环境，某乡村计划植树4 000棵．由于志愿者的支援，实际工作效率提高了20%，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？ 23．(10分) 先化简：(－)÷，然后解答下列问题： (1)当x＝3时，求代数式的值； (2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？ 24．(10分) 某党支部在结对帮扶活动中，给结对帮扶家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同． (1)求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元； (2)在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1 500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？ 25．(14分) 阅读下面的材料： ∵＝×，＝×，＝×，…，＝×， ∴＋＋＋…＋＝×＋×＋×＋…＋×＝×＝×＝. 解答下列问题： (1)在和式＋＋＋…中，第6项是________，第n项是________________； (2)材料是通过逆用____________法则，将和式中的各分数转化为两个数之差，使得除首末两项外的中间各项可以______________，从而达到求和的目的； (3)根据上面的方法，请你解下面的方程： ＋＋＝. 参考答案 1-5CABDB 6-10BBCDC 11. ≠±1 12. － 13. 14. 15. 1 16. 17. 200 18. 3＋ 19. 解：(1)原式＝·＋＝＋＝＝1； (2)÷＝·＝·＝a＋1. 20．解：(1)去分母，得x(x＋1)－(x2－1)＝2(x－1)，去括号，得x2＋x－x2＋1＝2x－2，解得x＝3，经检验x＝3是原分式方程的解．