第1章 2.动量定理-【赢在微点】轻松课堂2023-2024学年新教材高中物理选择性必修1（人教版2019）

2.动量定理 学习目标 情境导入 1.理解冲量的概念,理解动量定理及其表达式。 2.能够利用动量定理解释有关现象和解决实际问题。 少林功夫“飞针穿玻璃”表演震惊国外网友。在英国一个当红网络节目中,3名少林弟子在慢速摄像机前挑战少林绝技“飞针穿玻璃”,面对外国网红的质疑,少林弟子在镜头前沉着冷静,甩出去的针穿过玻璃干净利落地击破气球,技惊四座。中国功夫的出神入化令外国网友佩服得五体投地,甚至有外国网友惊呼:“这只会发生在我的梦里!” 同学们,你想知道这是怎样做到的吗? 课前新知初探 知|识|梳|理 一、冲量 1.冲量的定义式:I=Ft。 2.冲量是过程(填“过程”或“状态”)量,反映的是力在一段时间内的积累效应,求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量。 3.冲量是矢(填“矢”或“标”)量,冲量的方向与力F的方向相同。 二、动量定理 1.物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的动量变化量。 2.动量定理的数学表达式:Ft=mv'-mv,其中F为物体受到的合外力。 三、对动量定理的理解 1.动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因。 2.动量定理的表达式是矢量式,运用动量定理解题时,要注意规定正方向。 3.公式中的F是物体所受的合外力,若合外力是变力,则F应是合外力在作用时间内的平均值。 预|习|自|检 1.判断正误(正确的画“√”,错误的画“×”) (1)动量定理描述的是某一状态的物理规律。 (×) (2)物体所受合外力的冲量方向与物体末动量的方向相同。 (×) (3)物体所受合外力的冲量方向与物体动量变化量的方向相同。 (√) (4)用力推物体但没推动,则这个力对物体的冲量为零。 (×) (5)跳高比赛时,在运动员落地处放置很厚的海绵垫子可以减小冲量。 (×) 2.鸡蛋从同一高度自由下落,第一次落在地板上,鸡蛋被打破;第二次落在泡沫塑料垫上,鸡蛋没有被打破。这是为什么? 答案　在与地板和泡沫塑料垫接触瞬间鸡蛋的初速度相同,而末速度都是零也相同,所以两次碰撞过程中鸡蛋的动量变化相同。根据FΔt=Δp,第一次与地板作用的时间短,作用力大,所以鸡蛋被打破;第二次与泡沫塑料垫作用的时间长,作用力小,所以鸡蛋没有被打破。 课堂合作探究 　 探究一　冲量 1.对冲量的理解。 (1)冲量是过程量,它描述的是力作用在物体上的时间累积效应,取决于力和时间这两个因素,所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量。 (2)冲量是矢量,在力的方向不变时,冲量的方向与力的方向相同,如果力的方向是变化的,则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同。 2.冲量的计算。 (1)求某个恒力的冲量:用该力和力的作用时间的乘积计算。 (2)求合冲量的两种方法。 ①可分别求每一个力的冲量,再求各冲量的矢量和。 ②如果各个力的作用时间相同,也可以先求合力,再用公式I合=F合Δt求解。 (3)求变力的冲量。 ①若力与时间成线性关系变化,则可用平均力求变力的冲量。 ②若给出了力随时间变化的图像(如图所示),可用面积法求变力的冲量。 ③利用动量定理求解。 【例1】　(多选)如图所示,质量为m的滑块沿倾角为θ的固定斜面向上滑动,经过时间t1,速度为零,之后向下滑动,经过时间t2回到斜面底端,滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff,重力加速度为g。在整个运动过程中,下列说法正确的是 (　　) A.支持力对滑块的总冲量为mg(t1+t2)cos θ,方向垂直斜面向上 B.重力对滑块的总冲量为mg(t1+t2)sin θ,方向沿斜面向下 C.重力的总冲量为0 D.摩擦力的总冲量大小为Ff(t2-t1) 解析　将重力按照垂直斜面和平行于斜面分解,可得支持力FN=mgcos θ,则支持力对滑块的总冲量为IN=FN(t1+t2)=mg(t1+t2)cos θ,方向垂直斜面向上,A项正确;根据冲量的定义知,重力对滑块的总冲量为IG=mg(t1+t2),方向竖直向下,B、C两项错误;小滑块向上滑动时摩擦力方向沿斜面向下,小滑块向下滑动时摩擦力方向沿斜面向上。由运动学规律得t2>t1,则摩擦力的总冲量大小为I摩=Fft2-Fft1,D项正确。 答案　AD 【针对训练1】　放在水平桌面上的物体质量为m,用一个大小为F的水平推力推它,物体始终不动,那么时间t内,推力对物体的冲量大小为(g为重力加速度) (　　) A.Ft　　　B.mgt　　　C.0　　　D.无法计算 解析　由冲量的定义可知,推力F对物体的冲量大小为I=Ft,A项正确。本题容易错误地认为物体不动,推力的冲量为0。物体是否产生运动状态的改变取决于合外力的冲量,不是某一个力的冲量。 答案　A 探究二　动量定理的理解 1.动量定理的推导。 如图,一个质量为m的物体(与水平面无摩擦)在