精品解析：广东省广州市天河区广州中学2020—2021学年七年级下学期期中数学试题

2020~2021学年广东广州天河区广州中学 七年级下学期期中数学试卷（少年部） （满分：150分） 一、单选题（共十题：共30分） 1. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为 A. 2 B. 3 C. 5 D. 13 3. 为了解我县七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②6000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④500名学生是总体的一个样本；⑤500名学生是样本容量．其中正确的判断有（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（　　 ） A. 80° B. 80°或20° C. 80°或50° D. 20° 5. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD的是（ ） A. ∠B=∠C B. AD=AE C. BD=CE D. BE=CD 7. 尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线； Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线． 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图： 则正确的配对是（　　） A ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅱ，③﹣Ⅰ，④﹣Ⅲ B. ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅲ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅰ C. ①﹣Ⅱ，②﹣Ⅳ，③﹣Ⅲ，④﹣Ⅰ D. ①﹣Ⅳ，②﹣Ⅰ，③﹣Ⅱ，④﹣Ⅲ 8. 如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC距离是（　　） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 9. 如图，四边形ABCD中，∠BAD＝120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小，则∠AMN＋∠ANM的度数为（ ） A. 130° B. 120° C. 110° D. 100° 10. 如图，D为∠BAC的外角平分线上一点，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，且满足∠FDE＝∠BDC，则下列结论：①△CDE≌△BDF；②CE＝AB+AE；③∠BDC＝∠BAC；④∠DAF＝∠CBD．其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共六题：共18分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于直线的对称点的坐标是_____． 12. 若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=_______． 13. 为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的200名顾客，则对该商场的服务质量表示不满意的有______人． 14. 如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BD平分∠ABC．CE⊥BD于E，若BD＝8，则CE为________． 15. 如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点P为AB边上一点，EF垂直平分线段BP，EF与线段AD交于F，连接CF、PF，以下结论：①PF＝CF；②∠PFC＝120°，③∠PFE+∠ACF＝90°；④∠PFA＝∠DCF．其中一定正确的有_____．（填序号即可） 16. 如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是_____． 三、解答题（共九题：共102分） 17. 如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A（-4，1）、B（-3，3）、C（-1，2） （1）作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′； （2）在x轴上画出点P，使△PAC周长最小，并直接写出P点的坐标：_____． 18. 如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝69°，求∠DAC的度数． 19. 如图，已知为等边三角形，点D、E分别在、边上，且，与相交于点F． （1）求证：； （2）求的度数． 20. 已知方程组的解满足为非正数，为负数 （1）求的取值范围 （2）化简： 21. 如图，已知，，是的角平分线，且交于点P． （1）______． （2）求证：点P在的平分线上． （3）求证：． 22. 有大小两种货车，3辆大货车与2辆小货车一次可以运货21吨，2辆大货车与4辆小货车一次可以运货2