2.1不等式的性质教案-2024届陕西省宝鸡市陈仓区职教中心高三中职数学一轮复习

课 时 教 案 主备人 惠红兵 授课人 惠红兵 审核组长 王爱军 课 题 2.1不等式的性质 授课班级 一次 21工美3 授课教材 考点强化训练 陕西现代教育研究院 二次 21保育4 授课课时 3 累计课时 15 授课类型 一轮复习 三次 教学目标 （1）理解不等式的基本性质； （2）了解不等式基本性质的应用． 教学重难点 ⑴ 比较两个实数大小的方法； ⑵ 不等式的基本性质． 教学方法 讲授法 讲练结合 教学准备 教学课件 熟悉教材熟悉学情 教学流程设计 二次备课 *知识回顾 揭示课题　 问题 实数与数轴上的点是如何对应的？ 在数轴上表示出与实数－2、－1、0、2、4对应的点. 如何利用数轴上的点比较这五个数的大小？ 解决 实数和数轴上的点一一对应． 各点自左至右的顺序为A、B、C、D、E．对应数的大小为． 归纳 数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大. 动脑思考 探索新知 比较两个实数的大小，除了观察数轴对应点的位置进行直观比较外，通常采用“观察两个实数差的符号”的方法． 概念 对于两个任意的实数a和b，有： ； ； ． 因此，比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可。 巩固知识 典型例题 例1 比较与的大小． 解 ，因此，． 例2 当时，比较和的大小． 解 因为，所以，．故 ， 所以 . 说明 比较两个用代数式表示的实数的大小时，需要判断它们差的符号．通常需要利用“正数之和为正数”，“负数之和为负数”，“同号相乘为正”，“异号相乘为负”，“”等结论． 运用知识 强化练习 练习（1）比较与的大小； （2）比较与的大小； （3）当时，比较与的大小． 不等式的基本性质 性质1 如果，且，那么．（不等式的传递性） 证明 ， ，于是 ，因此． 性质2 如果，那么． 性质3 如果，，那么； 如果，，那么． 例3 用符号“”或“”填空，并说出应用了不等式的哪条性质． （1） 设， ； （2） 设， ； （3） 设， ； （4） 设， ． 解 （1），应用不等式性质2； （2），应用不等式性质3； （3），应用不等式性质3； （4），应用不等式性质2与性质3． 例4 已知，，求证． 证明 因为，由不等式的性质3知，， 同理由于，故． 因此，由不等式的性质1知． 运用知识 强化练习 练习 1．填空： （1）设，则 ； （2）设，则 ． 2. 已知，，求证． 3.一辆匀速行驶的汽车，在11：20距离学校50 km，要在12：00之前到达学校，汽车的速度至少是多大？ 归纳小结 强化思想 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ 教学反思 第 一 次 1. 典型题目要详细板书，并留给学生整理的时间，务必打牢基础； 2. 复习过程中要大胆让学生展示，暴露出知识误区，便于重难点和易错点的强调； 3. 注重引导学生进行题型、方法、技巧的归纳和总结。 23 年 5月 25日 学科网（北京）股份有限公司 $