专题3.1 函数的概念及表示法（讲）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（河北专用）

专题3.1 函数的概念及表示法 【考纲要求】 1．理解函数的概念；了解函数的三种表示方法。 2．掌握分段函数的含义． 【考向预测】 1.判断两个函数是否同一函数 2.求一次函数、二次函数的解析式 3.常见函数的定义域的求法 4.分段函数及应用 【知识清单】 1. 函数的概念及表示 函数 两集合 A，B 设A，B是两个非空数集 对应关系 f：A→B 如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中有唯一的数f(x)和它对应 名称 称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个函数 记法 y＝f(x)，x∈A 2.函数 (1)函数的三要素： ． (2)函数的表示法： ． (3)两个函数只有 都分别相同时，这两个函数才相同． 3.分段函数 在一个函数的定义域中，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的对应关系，这样的函数叫分段函数，分段函数是一个函数而不是几个函数． 考点一 函数的概念及表示 例1．下列变量间的关系是函数关系的是（　　） A．匀速航行的轮船在2小时内航行的路程 B．某地蔬菜的价格与蔬菜的供应量的关系 C．正方形的面积S与其边长a之间的关系 D．光照时间和苹果的亩产量 例2．下列各图中，不可能是函数图象的是（    ） A． B． C． D． 例3．下列各函数中，与函数表示同一函数的是（    ） A． B． C． D． 【变式探究】1．下列各函数图象中，不可能是函数的图象的是（    ） A． B． C． D． 2. 下列各组函数为同一函数的是（　　） ①与; ②与; ③与. A．①② B．① C．② D．③ 考点二 求函数的定义域 例　求下列函数的定义域： (1)y＝； (2)f(x)＝－． [归纳提升]　求函数的定义域： (1)要明确使各函数表达式有意义的条件是什么，函数有意义的准则一般有：①分式的分母不为0；②偶次根式的被开方数非负；③y＝x0要求x≠0． (2)当一个函数由两个或两个以上代数式的和、差、积、商的形式构成时，定义域是使得各式子都有意义的公共部分的集合． (3)定义域是一个集合，要用集合或区间表示，若用区间表示数集，不能用“或”连接，而应该用并集符号“∪”连接． 【变式探究】1．函数f(x)＝＋的定义域为(　 　) A．[－1,2)∪(2，＋∞)　　　　 B．(－1，＋∞) C．[－1,2) D．[－1，＋∞) 2．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 考点三 求函数的解析式 例1．已知函数为一次函数，且，则（    ） A． B． C． D． 例2. 已知是反比例函数，且，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 例3. 若二次函数满足，且图象过原点，则的解析式为__________________. 例4．已知f(＋1)＝x＋2，则f(x)的解析式为__ __． 【变式探究】1. 已知则______. 2. 已知一次函数的图象过点，，则这个函数的解析式为　　 A． B． C． D． 3. 已知f(2x＋1)＝4x2，则下列结论正确的是(　 　) A．f(3)＝36 B．f(－3)＝17 C．f(x)＝16x2＋16x＋4 D．f(x)＝x2－2x＋1 考点四 分段函数 例1．已知函数，则______. 例2．已知函数，则__________. 例3．已知函数 (1)求； (2)若，求的值； (3)在给定的坐标系中，作出函数的图像. 【变式探究】1．设函数，则f(－4)＝________， 2. 已知函数. (1)求的值； (2)若，求a的值. [归纳提升]　求分段函数函数值的方法 (1)先确定要求值的自变量属于哪一段区间． (2)然后代入该段的解析式求值，直到求出值为止． 当出现f[f(x0)]的形式时，应从内到外依次求值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题3.1 函数的概念及表示法 【考纲要求】 1．理解函数的概念；了解函数的三种表示方法。 2．掌握分段函数的含义． 【考向预测】 1.判断两个函数是否同一函数 2.求一次函数、二次函数的解析式 3.常见函数的定义域的求法 4.分段函数及应用 【知识清单】 1. 函数的概念及表示 函数 两集合 A，B 设A，B是两个非空数集 对应关系 f：A→B 如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中有唯一的数f(x)和它对应 名称 称对应f：A→B为从集合A到集合