第三节 电势差与电场强度的关系（练习）（附教材课后题）-2023-2024学年高二物理同步精品课件及习题精练（含教材习题）（人教版2019必修第三册）

第十章 第三节 电势差与电场强度的关系 考点一：对UAB＝Ed的理解 【技巧与方法】 1．UAB＝Ed的理解 (1)大小关系：由E＝可知，匀强电场的电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。 (2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向。 (3)物理意义：电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间位置变化的快慢。 2．UAB＝Ed的两个重要推论 在匀强电场中由于U＝Ed，则在沿电场线方向上，U∝d，可以得出以下两个推论。 推论1：匀强电场中沿任一方向上电势随距离均匀变化，对任一线段AB的中点C的电势均满足φC＝，如图甲所示。 推论2：匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如图乙所示。 【例1】如图所示，匀强电场的电场线与AC平行，把带电荷量10－8C的负电荷从A移至B的过程中，电场力做功6×10－8J，AB长6cm，AB与AC的夹角为60°．求： (1)场强方向； (2)设B处电势为1V，则A处电势为多少； (3)A处的场强大小； (4)电子在A点的电势能． 【针对训练1】如图所示，水平放置的带电金属平行板M、N相距10cm，A点距M板2cm，AB间距为10cm，且与水平方向成角，将一带电荷量为的正电荷q由A点沿AB直线移到B点，电场力做功为。试求： （1）M、N两板间电场强度； （2）M、N两板间电势差； （3）M板接地，电势为零，求电荷q在A点的电势能。    考点二：用“等分法”求电势 【技巧与方法】 1．用“等分法”求电势 (1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落(或升高)都是均匀的，故在同一直线上间距相同的两点间电势差相等。如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的，采用这种等分间距求电势的方法，叫等分法。 (2)若已知电场中某几点的电势，要求其他点的电势时，一般采用“等分法”在电场中找与待求点的电势相同的等势点。等分法也常用在画电场线的问题中。 2.关于场强的三个表达式的比较 区别公式 物理含义 引入过程 适用范围 说明 E＝ 电场强度的定义式 F∝q，E与F、q无关，反映某点电场的性质 适用于一切电场 q为试探电荷的电荷量 E＝k 真空中静止点电荷场强的决定式 由E＝和库仑定律导出 在真空中，场源电荷Q是静止点电荷 Q为场源电荷的电荷量 E＝ 匀强电场中电场强度与电势差的关系式 由F＝qE、W＝Fd和W＝qU导出 匀强电场 d为沿电场方向的距离 【例2】如图所示是匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间的距离都是2cm，则电场的场强为 ______V/m，到A点距离为1.5cm的P点电势为 _____V。 【针对训练2】电场中某一电场线为一直线，线上有A、B、C三个点，把电荷q1=10﹣8C从B点移到A点时电场力做了10﹣7J的功；电荷q2=﹣10﹣8C，在B点的电势能比在C点时大10﹣7J。那么： ①比较A、B、C三点的电势高低，由高到低的排序是___________； ②A、C两点间的电势差是 _________V。 考点三：非匀强电场中电势差与电场强度关系的定性分析 【技巧与方法】 (1)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大。 (2)判断电势差的大小：同一电场线上距离相等的两点间E越大，U越大。 (3)沿电场线方向建立x轴，可利用φ­x图像上的点的切线斜率判断该电场线上电场强度随位置变化的规律：切线斜率k＝＝＝－＝－Ex，斜率的绝对值表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向。 【例3】如图所示的实线为电场线，虚线为等势线，a、b两点的电势分别为φa＝－50 V，φb＝－20 V，则a、b连线的中点c的电势φc应为(　　) A．φc＝－35 V B．φc>－35 V C．φc<－35 V D．条件不足，无法判断φc的范围 【针对训练3】空间某一静电场沿x轴方向，电势φ在x轴上的分布如图所示，x轴上两点B、C的电场强度大小分别是EB、EC，下列说法中正确的是(　　) A．EB>EC B．EB的方向沿x轴负方向，EC的方向沿x轴正方向 C．另放一电荷在O点，其受到的静电力为零 D．一电子沿x轴从B移到C的过程中，静电力先做正功，后做负功 考点达标 一、多选题 1．如图所示，一正方形放在与其平面平行的匀强电场中，A、B、C、D是该正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为、、，则下列说法正确的是（　　）    A．D点电势为－2V B．D点电势为18V C．场强方向由B指向D D．场强方向由D指向B 2．如图所示，在与纸面平行的匀强电场中有A、、三个点构成的直角三角形，，，点为的中点。将电子从A点移动到点，电场力对电子做的功为，再