第十八章平行四边形暑假作业2022-2023学年八年级数学下学期人教版

第十八章平行四边形 暑假作业 一、单选题 1．如图，在平行四边形ABCD中，AB=a，BC=b，AB边上的高为c，BC边上的高为d，则下列式子成立的是（    ） A．a：c=b：d B．a：b=c：d C．ab=cd D．ac=bd 2．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC和CD上的两点，若AB＝1，△AEF为等边三角形，则CE＝（　　） A． B． C． D． 3．在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上中点，且DE=6，则BC的长度是（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 4．如图所示，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，且DM＝1，点N是边AC上一动点，则线段DN+MN的最小值为（　　） A．4 B． C． D．5 5．在四边形中，对角线互相平分，若添加一个条件使得四边形是菱形，则这个条件可以是（ ） A． B． C． D．∥ 6．如图，中，，点为斜边的中点，，，则的长（    ） A． B． C． D． 7．如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC＝60°，点E是边CD的中点，点F是菱形对角线AC上一个动点，则DF+EF的最小值是（　　） A．5 B．4 C． D．6 8．如图，小区的一角有一块形状为等腰梯形的空地，为了美化小区，社区居委会计划在空地上建一个四边形的水池，水池的四个顶点 恰好是梯形各边的中点，则水池的形状一定是【    】 A．等腰梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 9．如图，在平面直角坐标系中，点P（1，4）、Q（m，n）在函数y=（x＞0）的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（ ） A．减小 B．增大 C．不变 D．先增大后减小 10．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，AB＝5cm，D是AC的中点，则BD的长为（　　） A．5.5cm B．5cm C．6cm D．6.5cm 二、填空题 11．如图，在中，M是边上的中点，平分，于点N，若，，则__________． 12．如图，四边形是矩形纸片，，，在边上取一点，将纸片沿折叠，使点落在边上的处，的长等于______ ． 13．如图，已知∠ACB＝90°，AC＝4，∠CAB＝60°，D为AC的中点，E为AB上的一动点，以AD、DE为一组邻边构造▱ADEP，连接CP，则CP的最小值是_______． 14．四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，BO＝4，CO＝6，当AO＝________，DO＝________时，这个四边形是平行四边形． 15．四边形是正方形，延长至，使，连接交于，那么的度数为________． 三、解答题 16．如图，把一张长方形的纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E点处，BE与AD相交于点O． （1）由折叠可知△BCD≌△BED，除此之外，图中还存在其他的全等三角形，请写出其他一组全等三角形__________________． （2）图中有等腰三角形吗？请你找出来__________________． （3）若AB=6，BC=8，求OB的长度． 17．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为的斜坡，从A滑行至B，已知．问这名滑雪运动员的高度下降了多少米？ 18．如图，将边长为4的等边三角形纸片沿边上的高剪成两个三角形，用这两个三角形拼成一个平行四边形．    (1)画出这个平行四边形（画出一种情况即可）； (2)根据（1）中所画平行四边形求出两条对角线长． 19．【思维探究】如图1，在四边形ABCD中，∠BAD＝60°，∠BCD＝120°，AB＝AD，连接AC．求证：BC+CD＝AC．    (1)小明的思路是：延长CD到点E，使DE＝BC，连接AE．根据∠BAD+∠BCD＝180°，推得∠B+∠ADC＝180°，从而得到∠B＝∠ADE，然后证明ADE≌ABC，从而可证BC+CD＝AC，请你帮助小明写出完整的证明过程． (2)【思维延伸】如图2，四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD，连接AC，猜想BC，CD，AC之间的数量关系，并说明理由． (3)【思维拓展】在四边形ABCD中，∠BAD＝∠BCD＝90°，AB＝AD＝，AC与BD相交于点O．若四边形ABCD中有一个内角是75°，请直接写出线段OD的长． 20．如图所示，平行四边形的对角线与交于点，若，，． (1)猜想______，并证明你的猜想． (2)求点到边的距离． 21．如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上任意一点，连接AE，过点D作交AB于F，垂足为G． (1)求证：； (2)若点E是BC的中点，连接BG，请探究线段FG，BG，EG之间的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司