第26章 二次函数（全章复习与测试）-【暑假预习】2023年新九年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版）

第26章 二次函数全章复习与测试 【知识梳理】 1.二次函数的概念 解析式形如的函数；它的定义域为一切实数； 2.二次函数的图像与性质 对称轴 顶点 开口方向 变化情况 直线 时，开口向上，顶点是最低点； 时，开口向下，顶点是最高点； 当时，抛物线在对称轴（直线）左侧的部分下降，在右侧上升；时，在对称轴左侧上升，在对称轴右侧下降. 直线 直线 直线 直线 【考点剖析】 一．二次函数的定义（共3小题） 1．（2023•杨浦区一模）下列函数中，二次函数是（　　） A．y＝x+1 B．y＝x（x+1） C．y＝（x+1）2﹣x2 D． 2．（2022秋•宝山区校级期末）如果函数y＝（m+1）x+2是二次函数，那么m＝　 　． 3．（2022秋•黄浦区校级月考）已知二次函数y＝﹣x2+bx+3，当x＝2时，y＝3．则这个二次函数的表达式是　 　． 二．二次函数的图象（共2小题） 4．（2022秋•徐汇区校级期末）如图所示的抛物线y＝x2﹣bx+b2﹣9的图象，那么b的值是 　 　． 5．（2022秋•宝山区校级期末）如果二次函数y＝a（x﹣1）2（a≠0）的图象在它的对称轴右侧部分是上升的，那么a的取值范围是　 　． 三．二次函数图象与系数的关系（共7小题） 6．（2022秋•浦东新区校级期末）如果二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么（　　） A．a＜0，b＞0，c＞0 B．a＞0，b＜0，c＞0 C．a＞0，b＞0，c＜0 D．a＜0，b＜0，c＜0 7．（2022秋•金山区校级期末）如果抛物线y＝（k﹣2）x2的开口向上，那么k的取值范围是 　 　． 8．（2023•普陀区一模）如果二次函数y＝（x﹣m）2+k的图象如图所示，那么下列说法中正确的是（　　） A．m＞0，k＞0 B．m＞0，k＜0 C．m＜0，k＞0 D．m＜0，k＜0 9．（2023•虹口区一模）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么下列四个结论中，错误的是（　　） A．a＜0 B．b＜0 C．c＞0 D．abc＜0 10．（2022秋•嘉定区校级期末）如果抛物线y＝（a+2）x2+a的开口向下，那么a的取值范围是 　 　． 11．（2023•徐汇区一模）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，点P在x轴的正半轴上，且OP＝1，下列选项中正确的是（　　） A．a＞0 B．c＜0 C．a+b+c＞0 D．b＜0 12．（2023•杨浦区一模）已知抛物线y＝ax2在对称轴左侧的部分是下降的，那么a的取值范围是 　 　． 四．二次函数图象上点的坐标特征（共13小题） 13．（2023•普陀区一模）下列函数图象中，与y轴交点的坐标是（0，1）的是（　　） A．y＝2x B．y＝2x﹣1 C．y＝2x2+1 D．y＝2（x+1）2 14．（2023•长宁区一模）某同学在用描点法画二次函数的图象时，列出了下面的表格： x …… ﹣2 ﹣1 0 1 2 …… y …… ﹣1 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 …… 由于粗心，他算错了其中的一个y值，那么这个错误的数值是（　　） A．﹣3 B．﹣4 C．0 D．﹣1 15．（2022秋•徐汇区校级期末）下列各点中，在二次函数y＝x2﹣8x﹣9图象上的点是（　　） A．（1，﹣16） B．（﹣1，﹣16） C．（﹣3，﹣8） D．（3，24） 16．（2023•徐汇区一模）已知点A（﹣3，m）、B（﹣2，n）在抛物线y＝﹣x2﹣2x+4上，则m　 　n（填“＞”、“＝”或“＜”）． 17．（2022秋•青浦区校级期末）已知点A（0，y1）、B（﹣1，y2）在抛物线y＝x2﹣2x+c（c为常数）上，则y1　 　y2（填“＞”、“＝”或“＜”）． 18．（2022秋•金山区校级期末）二次函数y＝ax2+bx+c图象上部分点的坐标满足如表： x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 … y … m ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 … 那么m的值为 　 　． 19．（2022秋•杨浦区校级期末）已知y是关于x的函数，若该函数的图象经过点P（t，﹣t），则称点P为函数图象上的“相反点”，例如：直线y＝2x﹣3上存在“相反点”P（1，﹣1）．若二次函数y＝x2+2mx+m+2的图象上存在唯一“相反点”，则m＝　 　． 20．（2022秋•黄浦区校级期末）如果二次函数y＝（m﹣1）x2+x+（m2﹣1）的图象过原点