第1章《三角形的初步认识》单元检测卷 2022-2023学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级上册第1章《三角形的初步认识》单元检测卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．下列各组给出的两个图形中，全等的是（　　） A． B． C． D． 2．下列长度的线段能构成三角形的是（　　） A．2，2，4 B．5，6，10 C．3，4，8 D．4，5，10 3．如图，四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（　　） A． B．C．D． 4．如图，已知AB＝AC，添加一个条件，不能使△ABF≌△ACE的是​（　　） A．AE＝AF B．∠B＝∠C C．∠AEC＝∠AFB D．CE＝BF 5．能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是（　　） A．x＝6 B．x＝+1 C．x＝ D．x＝﹣ 6．如图，△ABC≌△ADE，∠BAC＝40°，∠E＝115°，则∠B的度数是（　　） A．40° B．30° C．45° D．25° 7．如图，在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝42°，AB的垂直平分线MN交AC于D点，连接BD，则∠DBC的度数是（　　） A．22° B．27° C．32° D．40° 8．如图，用直尺和圆规作∠MAN的角平分线，根据作图痕迹，下列结论不一定正确的是（　　） A．AD＝AE B．AD＝DF C．DF＝EF D．AF⊥DE 9．如图，在△ABC中，角平分线BD，CE相交于点H．若∠A＝70°，则∠BHC的度数是（　　） A．60° B．90° C．110° D．125° 10．如图，CM是△ABC的中线，BC＝8cm，若△BCM的周长比△ACM的周长大3cm，则AC的长为（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 11．如图，四边形ABDC中，对角线AD平分∠BAC，∠ACD＝136°，∠BCD＝44°，则∠ADB的度数为（　　） A．54° B．50° C．48° D．46° 12．如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，在下列结论中：①∠AOB＝90°+∠C；②若AB＝4，OD＝1，则S△ABO＝2；③当∠C＝60°时，AF+BE＝AB；④若OD＝a，AB+BC+CA＝2b，则S△ABC＝ab．其中正确的结论为（　　） A．②③ B．②④ C．②③④ D．①②④ 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 13．如图，学校门口设置的移动拒马都用钢管焊接成三角形，这样做的数学原理是利用了三角形的 　 　（选填“稳定性”或“不稳定性”）． 14．如图，△ABC≌△DEF．如果AE＝10，BD＝2，那么△ABC中边AB的长是 　 　． 15．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝50°，通过观察尺规作图的痕迹，可求∠AED＝　 　． 16．如图，一块三角形玻璃被摔成三块，小敏想去店里买一块形状、大小与原来一样的玻璃，借助“全等三角形”的相关知识，只需带一块去即可，则这块玻璃的编号是 　 　．（填序号） 17．若三角形两条边的长分别是10，15，第三条边的长是整数，则第三条边的长的最大值是 　 　． 18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交BC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，若DE＝3，则CD＝　　． 19．已知△ABC中，∠A＝70°，BD是∠ABC的角平分线，CD是∠ACB的外角角平分线，交点为D，则∠D＝　 　． 20．如图所示，AD是三角形△ABC中BC边上的中线，E，F分别是AD，BE的中点，若△BFD的面积是1，则△ABC的面积是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分60分） 21．（6分）已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c． （1）化简代数式：|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|＝　 　． （2）若AB＝AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为15和6两部分，求腰长AB． 22．（6分）如图，已知BC＝EF，AC∥DF，∠A＝∠D．求证：△ACB≌△DFE． 23．（6分）已知，如图∠B＝90°，△ABC≌△CDE，B、C、D三点共线．试说明：AC⊥CE． 24．（6分）如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线DE交BC于点E．若DE＝2cm，∠B＝70°，∠FAE＝10°，求∠C的度数和CE的长度． 25．（8分）如图，AD是△ABC的高，AE平分∠BAC． （1）若∠B＝76°，∠C＝48°，求∠DAE的度数； （2）若∠B﹣∠C＝42°，求∠DAE的度数． 26．（8分）如图，已知△ABC中，∠B＝40°，∠C＝76°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E点． （1）求∠EDA的度数； （2）若