6.1 线段、射线、直线-2023年暑假小升初衔接数学知识解读优质预习课（苏科版）

6.1线段、射线、直线 【推本溯源】 1. 线段、射线、直线 名称 线段 射线 直线 共同点 不同点 端点 延长 度量 图形 表示 2. 实践告诉我们一个基本事实： 叫做这两点之间的距离 3.表示线段、直线、射线。m B A （1）线段可以用表示端点的两个大写字母来表示， 记作 或 ，也可以用小写字母表示， 记作 。 （2） 射线可以用表示端点和射线上另一个点的 大写字母来表示，右图的射线可以记作 A B （注：射线有端点的字母写在前面。）n （3） 直线也可以用两个大写字母来表示，记作 或 ，也可以用小写字母来表示， 记作 。 A B • • 4. （1）过点A可以画几条直线？B A （2）过AB两点可以画几条直线？ 实践告诉我们一个基本事实： 5. 取一张长方形纸片 （1） 用刻度尺度量并比较长方形的长与宽的大小； （2） 用折纸的方法比较长方形的长与宽的大小。 因此，我们比较线段的大小有两种方法：1.度量法： ；2.叠合法： 6. （1） 图中有 条选段，分别是： 。 （2） 比较以上以A为一个端点的A C B D 线段大小，用“＜”连接起来 （3） 图中AC=AB+BC，AB=AD-DB，还有其他的线段和差的数量关系吗？ 7.如图，延长AB到点C，使BC=AB。 点B把线段AC分成两条相等的线段B A AB与BC，点B叫做线段AC的 。B C A 几何语言： 中点的性质： ∵点B是线段AB的中点 ∴ （或者AC=2AB=2BC） 中点的判定： ∵AB=BC（或者） ∴点M是线段AB的中点 【解惑】 例1：如图，从A地到B地的最短路线是（   ） A． B． C． D． 例2：在校园中的一条大路两旁种植树木（树木种在一条直线上），确定了两棵树的位置就能确定一排树的位置，这利用了我们所学过的数学知识是______． 例3:如图，已知线段a，b．射线． 实践与操作：在射线上作线段，．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）． 推理与计算：若线段的中点是点D，线段的中点是点E．请在上图中标出点D，E．当，时，求线段的长度． 例4：如图所示，点是线段上一点，，点是线段的中点．    (1)求线段的长； (2)若是线段的中点，是线段的中点，求线段的长． 【摩拳擦掌】 1．如图，从到有条路径，最短的路径是③，理由是（   ）    A．目测③最短 B．两点确定一条直线 C．两点间距离的定义 D．两点之间，线段最短 2．如图，用圆规比较两条线段的大小，其中正确的是(    )    A． B． C． D．不能确定 3．如图，点、是线段上的两点，点是线段的中点．若，，则线段的长等于（   ）      A． B． C． D． 4．如图，建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，这是因为（    ）    A．两点之间，直线最短 B．两点之间，线段最短 C．两点之间，射线最短 D．两点确定一条直线 5.点A，B，C在同一条直线上，，，则长为______． 6.已知点D是线段的中点，点C在线段上，，若，则_______． 7.如图，A，B两点在数轴上（A在B的右侧），点A表示的数是2，，C是线段的中点，则点C表示的数是 _____．    8.如图，B是线段上一动点，沿以的速度往返运动1次，C是线段的中点，cm，设点B运动的时间为（t不超过10）    (1)当时，________cm． (2)当时，求线段的长． (3)在运动过程中，若的中点为E，则的长是否变化？若不变，求出的长；若发生变化，请说明理由． 9.尺规作图：如图，已知线段，作出线段，使．（不写作法，保留作图痕迹）    10.已知线段为常数，点为直线上一点不与、重合，点、分别在线段、上，且满足，．    (1)如图当点恰好为线段中点时，__________用含的代数式表