第三章图形的平移与旋转测试卷　 2022-2023学年北师大版八年级数学下册

第三章　图形的平移与旋转 综合测试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在以下生活现象中，属于旋转变换的是(　　) A．钟表的指针和钟摆的运动 B．站在电梯上的人的运动 C．坐在火车上睡觉的旅客 D．地下水位线逐年下降 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　) 3. 已知点A的坐标为(1，3)，点B的坐标为(2，1)．将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为(－2，1)，则点B的对应点的坐标为(　　) A．(5，3) B．(－1，－2) C．(－1，－1) D．(0，－1) 4. 如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，点A，B，C的坐标分别为(－5，2)，(－2，－2)，(5，－2)，则点D的坐标为(　　) A．(2，2) B．(2，－2) C．(2，5) D．(－2，5) 5. 若P与A(1，3)关于原点对称，则点P落在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝α，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C，点B的对应点B′在边AC上(不与点A，C重合)，则∠AA′B′的度数为(　　) A．α B．α－45° C．45°－α D．90°－α 7. 如图，在△AOB中，BO＝，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′OB′，连接BB′，则线段BB′的长为(　　) A．1 B. C. D. 8. 如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接AD.下列结论一定正确的是(　　) A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠C C．AD∥BC D．AD＝BC 9. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y＝x上，则点B与其对应点B′之间的距离为(　　) A. B．3 C．4 D．5 10. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C，此时点A′恰好在AB边上，则点B′与点B之间的距离为(　　) A．12 B．6 C．6 D．6 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11. 将线段AB平移1 cm，得到线段A′B′，则点B到点B′的距离是_________． 12. 一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：①对应线段平行；②对应线段相等；③对应角相等；④图形的形状和大小都没有发生变化．其中说法正确的是__________．( 填序号) 13. 如图，已知面积为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O任作一条直线分别交AD，BC于E，F，则阴影部分的面积是_______. 14. 如图，等边三角形AOB绕点O逆时针旋转到△A′OB′的位置，OA′⊥OB，则△AOB旋转了__ __度． 15. 如图，△ABC的顶点分别为A(3，6)，B(1，3)，C(4，2)．若将△ABC绕点B顺时针旋转90°，得到△A′BC′，则点A的对应点A′的坐标为________． 16. 如图，将长方形ABCD绕点A顺时针旋转到长方形AB′C′D′的位置，旋转角为α(0°＜α＜90°)．若∠1＝110°，则α＝________． 17. 如图，OA⊥OB，△CDE的边CD在OB上，∠ECD＝45°，CE＝4.若将△CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则OC＝________． 18. 如图，将Rt△ABC沿着直角边CA所在的直线向右平移得到Rt△DEF，已知BC＝a，CA＝b，FA＝b，则四边形DEBA的面积等于__________． 三．解答题（共7小题， 66分） 19．(8分) 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－3，5)，B(－2，1)，C(－1，3)． (1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C的对应点C1的坐标为(4，0)，画出△A1B1C1； (2)若△A2B2C2是△ABC关于原点O中心对称的图形，写出△A2B2C2各顶点的坐标； (3)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3，画出△A3B3C3. 20．(8分) 如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点．若把四边形ABCD绕点O顺时针旋转180°，试解决下列问题： (1)画出四边形ABCD旋转后的图形； (2)求点C在旋转过程中经过的路径长． 21．(8