广东省广州市广大附中黄埔实验学校2020--2021学年九年级下学期3月月考数学试题

2020~2021学年3月广东省广州市黄埔广附实验学校九年级下学期月考数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 实数的相反数是（ ） A B. C. D. 2. 2020年我国的嫦娥五号成功发射，首次在380000千米外的月球轨道上进行无人交会对接和样品转移，将380000用科学记数法表示为（　　） A. 3.8×105 B. 3.8×104 C. 38×104 D. 0.38×106 3. 点点同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 方差 D. 标准差 4. 平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何题的俯视图是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，关于的一元二次方程的解为，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 若关于x的一元一次不等式组的解集是xa，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（ ） A. 0 B. 1 C. 4 D. 6 8. 已知一次函数和，函数和的图象可能是 （ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的直径，、是弧（异于、）上两点，是弧上一动点，的角平分线交于点，的平分线交于点．当点从点运动到点时，则、两点的运动路径长的比是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在⊙O中，点C在优弧上，将弧沿BC折叠后刚好经过AB的中点D．若⊙O的半径为，AB=4，则BC的长是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共六题：共18分） 11. 的平方根是_________． 12. 分解因式：__________． 13. 如图，菱形ABCD的对角线AC上有一动点P，BC=6,∠ABC＝150°，则AP+BP+PD的最小值为_____． 14. 设双曲线与直线交于，两点（点在第三象限），将双曲线在第一象限一支沿射线的方向平移，使其经过点，将双曲线在第三象限的一支沿射线的方向平移，使其经过点，平移后的两条曲线相交于点，两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸”，为双曲线的“眸径”.当双曲线的眸径为6时，的值为__________. 15. 如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_____cm（杯壁厚度不计）． 16. 如图，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动（不与点A，B重合），∠DAM=45°，点F在射线AM上，且，CF与AD相交于点G，连接EC，EF，EG，则下列结论：①∠ECF=45°；②的周长为；③ ；④的面积的最大值.其中正确的结论是____.（填写所有正确结论的序号） 三、解答题（共七题：共72分） 17. 解方程： （1）． （2）． 18. 如图，在中． （1）利用尺规作图，在边上求作一点，使得点到距离（的长）等于的长．（要求：不写作法，保留作图痕迹） （2）画出（1）中线段．若，，求的长． 19. 央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注.我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题： 图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”. （1）被调查的总人数是_____________人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为_______. （2）补全条形统计图； （3）若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有__________人； （4）在抽取的A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率. 20. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题： （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标． （2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标． 21. 如图，四边形为正方形，圆过正方形的顶点和对角线的交点，分别交，于点，．若圆的半径为，，求． 22