5.3平行线的性质暑假作业　　　2022—2023学年人教版七年级数学下册

5.3平行线的性质 暑假作业 一、单选题 1．如图，直线AB∥CD，AB与CE相交于点F，∠AFE=130°，则∠C等于(　　) A．35° B．40° C．45° D．50° 2．如图，平分，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．若平行四边形两个内角的度数比为，则其中较小的内角是（      ） A．45° B．60° C．90° D．120° 4．如图，将一张含有角的三角形纸片的两个顶点放在直尺的两条对边上，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，那么的度数是（    ） A．52° B．38° C．42° D．62° 6．下列命题中，为真命题的是（    ） A．内错角相等 B．同位角相等 C．若，则 D．若，则 7．可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例（    ） A．可以是，不可以是 B．可以是，不可以是 C．可以是，也可以是 D．既不可以是，也不可以是 8．如图1是的一张纸条，按图示方式把这一纸备先沿折叠并压平，再沿折叠并压平，若图3中，则图2中的度数为（    ） A． B． C． D． 9．下列命题的逆命题是假命题的是（    ） A．两直线平行，同位角相等 B．全等三角形的对应角相等 C．等边三角形三个角相等 D．直角三角形的两个锐角互余 10．如图所示，直线m∥n，若∠1＝63°，∠2＝40°．则∠BAC的度数是（    ） A．67° B．77° C．97° D．103° 二、填空题 11．已知，平分，，，则___________． 12．如图，有平面镜A与B，光线由水平方向射来，传播路线为a→b→c，已知平面镜A平行于平面镜B，∠1＝30°，则∠2＝______． 13．探照灯、汽车灯等很多灯具的光线都与平行线有关，如图所示是一探照灯碗的剖面，从位于点的灯泡发出的两束光线，，经灯碗反射以后平行射出，其中，，则的度数是______ 14．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使BC边与三角形ADE的一边互相平行．则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）所有可能符合条件的度数为________________． 15．定理“直角三角形的两个锐角互余”的逆定理是________________________． 三、解答题 16．在平面直角坐标系中，点B（0，-4）是y轴负半轴上一点，将点B向右平移6个单位得到点A． （1）求点A和的面积； （2）①在x轴的正半轴上是否存在点P，使，若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由； ②在坐标轴的其他位置是否存在点P，使，若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由； （3）如图，点D为线段OA（端点除外）上某一点，当点D在线段上运动时，过点D作直线EF交x轴正半轴于E，交直线AB于F，，的平分线相交于点N，若记，请用含的式子表示的大小，并说明理由. 17．如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，要说明∠3+∠4=180°，请补充完整解题过程，并在括号内填上相应的依据∶ 解∶∵AD∥BC(已知)， ∴∠1=∠3(__________________________________)． ∵∠1=∠2(已知)， ∴∠2=∠3． ∴BE∥__________ (______________________________________)． ∴∠3+∠4=180°(______________________________________)． 18．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝B， （1）证明：EF∥AB． （2）试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明你的理由． 19．如图，，，平分． (1)与会平行吗？说明理由． (2)与的位置关系如何？为什么？ (3)平分吗？为什么？ 20．在综合与实践课上，同学们以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动如图1，已知两直线a，b，且和直角三角形ABC，，． (1)在图1中，∠1＝46°，求∠2的度数； (2)如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，并把∠2的位置改变，发现，说明理由； (3)竞赛小组在创新小组发现结论的基础上，将图2中的图形继续变化得到图3，当AC平分∠BAM时，此时发现∠1与∠2又存在新的数量关系，请写出∠1与∠2的数量关系并证明． 21．如图，已知BD是∠ABC的平分线，且∠1=∠3，那么∠4与∠C相等吗？为什么？ 学科网（北京）股份有限公司 $