精品解析： 陕西省西安高新第三中学2022-2023学年七年级下学期第二次月考数学试题

2023西安高新三中七年级数学下第二次月考试卷 一、选择题（本大题10小题，共30分） 1. 如图所示的四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，其中是轴对称图形的共有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（ ） A. 2 B. 9 C. 10 D. 11 4. 将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，并且顶点、分别落在直线、上，若直线，．则的度数是( ) A. B. C. D. 5. 在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶5∶6，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有 ( 　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 下列诗词所描述的事件，不属于随机事件的是（ ） A. 黄梅时节家家田，青草池塘处处蛙 B. 人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开 C. 三月残花落更开，小檐日日燕飞来 D. 水面上秤锤浮，直待黄河彻底枯 7. 如图是两圆柱形连通容器，向甲容器匀速注水，则下面可以近似地刻画甲容器的水面高度随时间分的变化情况的是( ) A B. C. D. 8. 如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（　　） A 20° B. 35° C. 40° D. 70° 9 如图，在等边中，为中点，点，分别为，上的点，，，在上有一动点，则的最小值为（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 10. 如图，中，，的角平分线、相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题5小题，共15分） 11. 2023年1月8日起，国家对新冠病毒感染实施“乙类乙管”，已经知新冠病毒的直径是，这个数据用科学记数法可表示为____________m． 12. 小红用一根长为60cm的铁丝围成一个长方形，若一边长为，相邻的另一边长为，则与的关系为______． 13. 如图是一块三角形纸板，点D、E、F分别是线段、、的中点，一只蚂蚁在这张纸上自由爬行，则蚂蚁踩到阴影部分的概率为___________． 14. 如图，，，点D为的中点．如果点P在线段上以的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动，若点Q的运动速度为，则当时，的值为___________． 15. 如图，点P是内任意一点，，点C和点D分别是射线和射线上的动点，周长的最小值是4，则__________． 三、解答题（本大题10小题，共75分） 16. （1）； （2）． 17. 化简求值：，其中，． 18. 如图，已知，P为边上一点，请用尺规作图的方法在边上求作一点E，使得的周长等于（保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，转盘被它的半径分成标有数字的扇形区域，每个扇形圆心角的度数如图所示.小亮和小周做游戏，规则如下：小亮和小周各转动一次转盘，待转盘自动停止后，指针指向扇形内部，则该扇形内部的数字即为转出的结果（若指针指向两个扇形的交线，则此次转动无效，重新转动），若转盘所得数字都为1，则小亮赢，否则小周赢． （1）转动转盘，出现的概率为__________； （2）这个游戏公平吗？请说明理由． 20. 如图：在长度为个单位的小正方形组成的网格中，点、、在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线成轴对称的； （2）的面积为______； 21. 快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留，然后按原路原速返回，快车比慢车晚到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程与所用的时间的关系如图所示． （1）自变量________；因变量是_________； （2）甲乙两地之间的路程________，出发_________小时后，快慢两车相遇； （3）求快慢两车出发几小时后第一次相距？ 22. 如图，和是等腰直角三角形，，且，求的度数． 23. 如图，为三角形的角平分线，于点E，于点F，连接交于点O． （1）若，，求度数； （2）写出与的关系，并说明理由； 24. 阅读理解：若x满足（30﹣x）（x﹣10）＝160，求（30﹣x）2+（x﹣10）2的值． 解：设30﹣x＝a，x﹣10＝b，则（30﹣x）（x﹣10）＝ab＝160，a+b＝（30﹣x）+（x﹣10）＝20，（30﹣x）2+（x﹣10）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝