精品解析：陕西省西安高新区第十初级中学2022-2023学年八年级下学期第二次月考数学试题

2022-2023学年度第二学期阶段性测试三试题 八年级数学 （总分120分 用时120分钟） 一、选择题（共10小题，满分30分） 1. 在平行四边形中，，则（　　） A B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 平行四边形是轴对称图形 B. 平行四边形的邻边相等 C. 平行四边形的对角线互相垂直 D. 平行四边形的对角线互相平分 3. 解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是( ) A x+2＝3 B. x﹣2＝3 C. x﹣2＝3(2x﹣1) D. x+2＝3(2x﹣1) 4. □ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ） A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF 5. 下列边长相等的正多边形的组合中，不能镶嵌平面的是（ ） A. 正三角形和正方形 B. 正三角形和正六边形 C. 正方形和正八边形 D. 正五边形和正方形 6. 如图，方格纸中小正方形的边长为1，A、B两点在格点上，请在图中格点上找到点C，使得的面积为2，满足条件的点C的个数有（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. 如果关于的方程的解是正数，那么的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 8. 九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 9. 如图，为沿方向平移所得，连接的面积为，则的面积为（　　） A. 2 B. C. 4 D. 10. 如图，在平行四边形ABCD中，∠C＝120°，AD＝4，AB＝2，点H、G分别是边CD、BC上动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF．则EF的最大值与最小值的差为（　　） A. 1 B. 1 C. D. 2 二、填空题（共7小题，满分21分） 11. 如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为____________． 12. 、、、分别为中边上的中点，则四边形的形状为___________． 13. 如图，在平行四边形中，，若，则长是___________． 14. 如图，在中，为对角线与的交点，，为中点，并且，则的度数是___________． 15. 如图，用个全等的正五边形进行拼接，使相邻的两个正五边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正多边形，则的值为___________． 16. 若关于x的分式方程有增根，则a=________． 17. 如图，在矩形ABCD中， AB＝3，AD＝10，点E在AD上且DE＝2．点G为AE的中点，点P为BC边上的一个动点，F为EP的中点，则GF＋EF的最小值为______． 三、解答题（共8小题，满分69分） 18. 计算： （1） （2） （3） 19. 如图，，请用尺规作图方法在的边上找一点F，使得四边形是平行四边形．（不写做法，保留作图痕） 20. 阅读下面材料，解答后面的问题． 解方程：． 解：设，则原方程化为，方程两边同时乘y，得， 解得．经检验：都是方程的解． 当时，，解得；当时，，解得． 经检验：和都是原分式方程的解， 所以原分式方程的解为或． 上述这种解分式方程的方法称为换元法． 用换元法解：． 21. 如图，E、F分别为平行四边形的边上的点，且，求证：． 证明：∵四边形是平行四边形，（已知） ∴___________//___________（___________） ∴___________（___________） ∵（已知） ∴（等量代换） ∴（同位角相等两直线平行） ∵（已证） ∴___________是平行四边形（___________） ∴（___________） 22. 已知：如图，四边形是平行四边形，对角线相交于点，，垂足分别是、． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求平行四边形的面积． 23. 为了丰富学生的课余生活，我校进行了小乐器进课堂活动，现需要购买陶笛和口琴两种乐器，某商店1个陶笛的价格比一个口琴多花费15元，花费600元购买陶笛的数量与花费525元购买口琴的数量相同，求： （1）购买一个陶笛和购买一个口琴的价格分别是多少钱？ （2）某班需要买两种乐器共50个，购买陶笛的数量不少于口琴的数量，总费用不超过5700，共有几种购买方案？ 24. 定义：至少有一组对边相等的四边形为“等对边四边形”