重庆市第八中学校2022-2023学年八年级下学期数学期末模拟考

重庆八中2022-2023学年八年级下学期数学期末模拟考 A卷 1．（4分）下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）要使分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠﹣1 B．x≠1 C．x≠±1 D．x≠0 3．（4分）已知▱ABCD中，∠B+∠D＝130°，则∠A的度数是（　　） A．125° B．105° C．135° D．115° 4．（4分）估计的值应在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 5．（4分）如图，△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形．若OA：AD＝2：3，则△ABC与△DEF的周长比是（　　） A．4：9 B．2：3 C．2：5 D．4：25 6．（4分）有一个人患流感，经过两轮传染后共有81个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人，可列方程为（　　） A．1+2x＝81 B．1+x2＝81 C．1+x+x2＝81 D．1+x+x（1+x）＝81 7．（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，在BD上取一点E，使得DE＝AD，连接AE，若BD＝16，，则BC的长为（　　） A．10 B．9 C． D． 8．（4分）下列图形都是由同样大小的基本图形按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有5个基本图形，第②个图形中一共有8个基本图形，第③个图形中一共有11个基本图形，第④个图形中一共有14个基本图形，…，按此规律排列，则第⑧个图形中基本图形的个数为（　　） A．23 B．24 C．26 D．29 9．（4分）如图，在等边△ABC中，D为边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC＝20，BD＝18，则△AED的周长是（　　） A．38 B．36 C．32 D．不确定 10．（4分）在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2＝（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣1，﹣2），B（2，m）两点，则下列结论正确的是（　　） A．点B的坐标为（2，﹣1） B．在同一平面直角坐标系中，直线y1可能是y2的函数图象的一条对称轴 C．点（﹣2，﹣3）一定在一次函数图象上 D．一次函数y1与反比例函数y2均随x的增大而增大 11．（4分）若，则＝　 　． 12．（4分）一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为3：1，则这个正多边形是 　 　． 13．（4分）有A，B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3；B布袋中有三个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．若用（m，n）表示小明取球时m与n的对应值，则使关于x的一元二次方程有实数根的概率为 　 　． 14．（4分）如图，将边长为15的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为56时，它移动的距离AA′等于 　 　． 15．（8分）解方程 （1） （2）（x+5）2﹣2（x+5）﹣8＝0． 16．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中a满足a2﹣4a+1＝0． 17．（8分）如图，在▱ABCD中，已知AD＞AB． （1）作∠BAD的平分线交BC于点E，在AD上截取AF＝AB，连接EF；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）证明：四边形ABEF是菱形，根据已有证明过程完成填空． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴　 　， ∵AE平分∠BAD， ∴　 　， ∴∠BAE＝∠AEB， ∴BE＝AB， 由（1）得：AF＝AB， ∴　 　， 又∵BE∥AF， ∴四边形ABEF是平行四边形， ∵　 　， ∴四边形ABEF是菱形． 18．（10分）“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期．某中学为了落实双减政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买A、B两种型号“文房四宝”，经过调查得知：每套A型号“文房四宝”的价格比每套B型号的价格贵40元，买5套A型号和10套B型号共用1100元． （1）求每套A、B型号“文房四宝”的价格分别是多少？ （2）若学校需购进A、B