精品解析：广东省广州市天河区天荣中学2020—2021学年七年级下学期期中数学试题

2020~2021学年广东广州天河区广州市天荣中 学七年级下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列各数中，无理数是（ ）． A. B. C. D. 3.14 2. 如果，那么下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题中，真命题是（ ）． A. 同旁内角互补 B. 相等的角是对顶角 C. 垂线段最短 D. 0没有立方根 4. 已知是方程的解，那么的值是（ ） A. 1 B. －1 C. －2 D. 2 5. 如图，将向右平移得到，已知A，D两点的距离为1，，则的长为（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 6. 正方形的面积是13，估计它的边长大小在（ ） A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间 7. 已知关于的不等式的解如图所示，则的取值是（ ） A. B. C. D. 8. 一个正数a的平方根为与，则这个正数a的值是（ ）． A. 6 B. C. 1 D. 36 9. 如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（　　） A. 112° B. 110° C. 108° D. 106° 10. 小明要用40元钱买A、B两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，40元钱全部用尽，A型每个6元，B型每个4元，则小明的购买方案有（ ）种． A 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种 二、填空题（共六题：共18分） 11. 如图，已知直线a，b相交， ，那么=_______． 12. 用不等式表示语句：a与b的和为正数________． 13. 的平方根是________． 14. 把方程写成用含的代数式表示的形式，则__________． 15. 若，则的立方根是________． 16. 已知关于x，y的不等式组有以下说法： ①若它解集是1＜x≤4，则a＝4；②当a＝1时，它无解；③若它的整数解只有2，3，4，则4≤a＜5；④若它有解，则a≥2．其中所有正确说法的序号是_____． 三、解答题（共九题：共72分） 17. 计算：． 18. 解方程组． 19. 如图，直线，相交于点O，，垂足为O，，求的度数． 20. （1）把向下平移5个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的． （2）计算面积． 21. 解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来，并写出它的整数解． 22. 学校要为科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元． （1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元． （2）学校决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1200元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？ 23. 如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FGAE，∠1=∠2． （1）求证：ABCD； （2）若BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠C的度数． 24. 已知关于x，y的方程组． （1）当时，求此方程组的解． （2）当x与y满足条件时，求m的取值范围． （3）在（2）的条件下，求的最大值． 25. 在中，是AB上一点，DEBC交AC于点，点是线段DE延长线上一点，连接， （1）如图1，求证：CFAB； （2）如图2，连接BE，若，，求的度数； （3）如图3，在（2）的条件下，点是线段FC延长线上一点，若，BE平分，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2020~2021学年广东广州天河区广州市天荣中 学七年级下学期期中数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1. 下列各数中，无理数是（ ）． A B. C. D. 3.14 【答案】B 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】解：A、是分数，属于有理数，故本选项不合题意； B、无理数，故本选项符合题意； C．是整数，属于有理数，故本选项不合题意； D．3.14是小数，属于分数，属于有理数，故本选项不合题意； 故选：B． 【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽得到的数；以及像（两个1之间依次多一个0），等有这样规律的数． 2. 如果，那么下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据不