2022-2023学年高二物理竞赛课件：积分运算电路和微分运算电路

积分运算电路和微分运算电路 积分运算电路和微分运算电路 1. 积分运算电路 继续 积分电路的输入、输出波形 (1)输入电压为矩形波 t0 t1 t uI O t uO O UI 　　当 t ≤ t0 时，uI = 0，uO = 0； 　　当 t0 < t ≤ t1 时，uI = UI = 常数， 　　当 t > t1 时， uI = 0，uo 保持 t = t1 时的输出电压值不变。 即输出电压随时间而向负方向直线增长。 (2)输入电压为正弦波 t uO O 　　可见，输出电压的相位比输入电压的相位领先 90 。因此，此时积分电路的作用是移相。 t uI O Um 移相 总结：利用积分运算的基本关系实现不同的功能 1) 输入为阶跃信号时的输出电压波形？ 2) 输入为方波时的输出电压波形？ 3) 输入为正弦波时的输出电压波形？ 线性积分，延时 波形变换 继续 反相积分器：如果u i=直流电压U,输出将反相积分，经过一定的时间后输出饱和。 t ui 0 U t uo 0 -Uom TM 积分时限 = – t U RC 设Uom=15V,U=+3V, R=10k ,C=1F =0.05秒 继续 6 练习: 画出在给定输入波形作用下积分器的输出波形。 t uo 0 -Uom t ui 0 t1 t2 t3 t4 继续 7 【例题 】积分电路的输入电压如图示，t=0时UC=0，运放的最大输出电压为14V，试画出相应的输出电压波形。 - + ui uO R1 R' Rf C i- ii i+ if uC ui/V 0 t /ms 10 30 50 +10 -10 R1=100k；C =0.5F； 0~10ms： uO/V 0 t /ms 10 30 50 -2 10~30ms： 2 ui/V 0 t /ms 10 30 50 +10 -10 （2）R1=10k；C =0.5F； 0~10ms： ui/V 0 t /ms 10 30 50 -14 14 10~30ms： 运放的最大输出电压为14V， 梯形波 说明运放的输出电压不能超过其最大输出电压UOPP。 2. 微分运算电路 实用微分电路常做一些必要改进。 限制输入电流 限制输出电压幅值 微分电路输入、输出波形图见p336图7.1.20；看p337例题7.1.4；要点：①虚短虚断；②对关键节点列KCL方程 lashi 拉氏变换法 1、对电路取拉氏变换，元件用运算阻抗表示：R, 1/SC, SL。 推导输出与输入之间的运算关系uo(s)=f [ui(s)]（虚断虚短），是复频域中的关系。 2、取拉氏反变换，K——K，1/S——积分算子，S——微分算子。转换为时域中输出与输入之间的关系。 继续 例 差动式积分电路如图所示。试求输出电压uO=? 运算法——拉氏变换法 u u + o ∞ i1 A + － R C u i2 R C .1.5 12 $