精品解析：浙江省杭州市拱墅区文晖中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区文晖中学七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本题有10小题） 1. 下列各式中是二元一次方程的是（    ） A. B. C. D. 2. 新冠病毒的直径约为0.000125米，用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（    ） A B. C. D. 5. 下列计算正确是（　　） A. B. C. D. 6. 若 有意义，则的取值范围是(　　) A. B. C. 或 D. 7. 已知是实数，则多项式的最小值为（    ） A B. C. D. 8. 如图，将图长方形纸片沿直线折叠成图，已知图中，则图中的度数为（    ） A. B. C. D. 9. 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身个，或制盒底个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有张白铁皮，设用张制盒身，张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组中符合题意是（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于和的方程组（k为常数），得到下列结论： ①无论取何值，都有； ②若，则； ③方程组有非负整数解时，； ④若和互为相反数，则，其中正确的个数为（    ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本题有6小题） 11. 因式分解：__________． 12. 一个水平放置的半圆，直径为，向上平移，如图所示，则阴影面积为______． 13 已知am=3，an=2，则a2m－3n= ___________ 14. 若关于x，y的方程组 的解是 ，则为_______． 15. 若关于的二次三项式是一个完全平方式，则______ ． 16. 如图，长为，宽为的大长方形被分割成小块除阴影，外，其余块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为，要使阴影与阴影的面积差不会随着的变化而变化，则定值为______ ． 三、解答题（本题有7小题） 17. 计算： （1）． （2）． 18. 解方程组： （1）． （2）． 19. （1）先化简，再求值：，其中，． （2）已知，，请用的代数式表示． 20. 如图，于点D，点F是上任意一点，过点F作于点E，且． （1）求证：； （2）若，平分，求的度数． 21. （1）当，，求的值． （2）已知，求的值． 22. 某校计划建一间多功能数学实验室，将采购两类桌椅：A类是三角形桌，每桌可坐人，类是五边形桌，每桌可坐人．学校拟选择甲、乙两家公司中的一家来采购，两家公司的标价均相同，且规定两类桌椅均只能在同一家公司采购．甲公司对两类桌椅均是以标价出售；乙公司对A类桌椅涨价、类桌椅降价出售，经咨询，两家公司给出的数量和费用如下表： A类桌椅（套） 类桌椅（套） 总费用（元） 甲公司 乙公司 （1）求A、两类桌椅每套的价格分别是多少？ （2）如果该数学实验室需设置个座位，学校到甲公司采购，应分别采购A、两类桌椅各多少套时所需费用最少？ 23. 已知：如图1，，C在D的右侧， 平分平分所在直线交于点E． （1）若，则________（度）; （2）若，求的度数（用含m，n的式子表示）． （3）将图1中的线段沿所在的直线平移，使得点B在点A的右侧，若，其他条件不变，得到图2，请你求出的度数（用含m，n的式子表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区文晖中学七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本题有10小题） 1. 下列各式中是二元一次方程的是（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用二元一次方程的定义，逐一分析各选项，即可得出结论． 【详解】解：A、方程是二元一次方程，符合题意； B、方程含未知数的项的次数不是1，不是二元一次方程，不符合题意； C、多项式不是方程，不符合题意； D、方程不是整式方程，不是二元一次方程，不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，牢记“含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是，像这样的整式方程叫做二元一次方程”是解题的关键． 2. 新冠病毒的直径约为0.000125米，用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据用科学记数法可以把一个绝对值小于1的非零数表示成，其中，n是一个负整数，n的绝对值等于原数中的第一个非零数字前面所有零的个数（包括小