2022-2023学年人教版数学七年级下册综合测试

2022-2023学年人教版数学七年级下册综合测试 （全卷三个大题，共24个小题；满分100分，考试用时120分钟） 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题（本大题共12小题．每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1．在（相邻两个5之间依次多一个1）中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．根据“x的2倍与5的和小于3”列出的不等式是（　　） A． B． C． D． 3．要调查下列问题，适合采用全面调查的是（　　） A．中央电视台《开学第一课》的收视率 B．天和核心舱的零部件质量 C．汝南县居民6月份人均网上购物的次数 D．某品牌新能源汽车的最大续航历程 4．下列图中，1与2不是同旁内角的是（　　） A．B．C． D． 5．一组数据的最大值是97，最小值是76，若组距是4，则可分为（　　） A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 6．某班共有40位学生.近期由于诺如病毒感染，该班有一位男生因病请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为，女生人数为，则依题意列二元一次方程组正确的是(　　) A． B． C． D． 7．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝130°，则∠2等于（　　） A．115° B．100° C．50° D．10° 8．若点在第二象限，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．在，6，0，8，，5中，是不等式的解的有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 10．已知实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列式子正确的是（　　） A． B． C． D． 11．如下图所示，三角形的三个顶点的坐标分别为，，，将三角形平移得到三角形，其中点A的对应点，则点C的对应点的坐标为（　　） A． B． C． D． 12．已知关于，的方程组，以下结论：当时，方程组的解也是方程的解；存在实数，使得；不论取什么实数，的值始终不变；若，则其中正确的是(　　) A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13．某校学生“亚运知识”竞赛成绩的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中成绩在80分及以上的学生有　 　人. 14．若且a为正整数，则a的值为　 　． 15．一块直角三角板按图所示方式放置在一张矩形纸条上．若，则的度数为　 　． 16．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为，将点P向下平移m个单位长度得到点Q．若点Q到两坐标轴的距离之比为，则m的值为　 　． 三、解答题（本答题共8小题，共56分） 17．计算：． 18．已知，其中x，y是有理数．求证：，． 19．解不等式组将其解集在数轴上表示出米，并写出这个不等式组的整数解． 20．已知平面直角坐标系中有一点． （1）若点M在x轴上，请求出点M的坐标． （2）若点，且轴，请求出点M的坐标． 21．如图， ， 分别表示两面镜面，一束光线 照射到镜面 上，反射光线为 ，此时 ；光线 经过镜面 反射后的反射光线为 ，此时 ，且 ．求证∶ ． 22．如图，于，于，//，．求证：． 23．为把A市建成秀美、宜居的生态城市，市政府欲购买甲、乙、丙三种风景树美化环境．已知甲、乙、丙三种风景树的价格之比为，甲种风景树每棵元．若计划用元资金，购买这三种风景树共棵，求丙种风景树最多可以购买多少棵？ 24．为了解七年级同学对三种元旦活动方案的意见，校学生会对七年级全体同学进行了一次调查(每人至多赞成一种方案).结果有115人赞成方案1，62人赞成方案2，40人赞成方案3，8人弃权，请用扇形图描述这些数据，并对校学生会采用的哪种方案组织元旦活动提出建议. 参考答案： 1．C 2．D 3．B 4．D 5．C 6．B 7．C 8．B 9．B 10．D 11．B 12．A 13．140 14．3 15．61° 16．7或2或4 17．解：原式 18．证明： 当时， ∵x，y是有理数， ∴是有理数， ∵， ∴， ∴为无理数，这与是有理数矛盾， ∴不成立， ∴， ∴， ∴． 19．解： 解不等式①得 ， 解不等式②得 ， 取①和②的交集得 ， 故不等式组的解集为： ， 将解集表示在数轴上如图： ∴该不等式组的整数解为：0，1，2． 20．（1）解： ∵点在x轴上， ∴2m+4=0， 解得m=-2， ∴M的坐标为． （2）解：∵ 点，且轴 ， ∴点的纵坐标为-1，即2m+4=-1， 解得m=， ∴点M的坐标为． 21．证明：∵ ， ∴ ， 又∵