2022-2023学年高二物理竞赛课件：正弦稳态的叠加定理

正弦稳态的叠加定理 （1）、多个电源同频率时：可用同一个相量模型，总响应由各分量的相量合成。 (2）、多个电源不同频率时：要用不同参数的相量模型，总响应不能用各分量的相量合成，只能用时域函数相加。 在正弦稳态电路中使用叠加定理时有两种情况： 正弦稳态的叠加定理 2023/7/2 3 （2） 作用于电路， 3 2023/7/2 4 故得 4 设单端口电路的电压、 电流分别为： 式中U0 、 I0为电压、电流的直流分量, 角频率为ω(即k = 1)的项称为基波, 角频率为kω(k =2, 3, …, N)的项称为k次谐波, UK(IK)为k次谐波电压(电流)的有效值。设对各频率的阻抗角为 ，则该一端口电路吸收的平均功率为： 平均功率的叠加 6 【例】已知一个二端网络 试求该二端网络的平均功率P 二 端 网 络 + _ 7 解： RLC电路的谐振 谐振现象是正弦稳态电路的一种特定的工作状态。 谐振电路由于其良好的选频特性, 在通信与电子技术中得到广泛应用。 通常的谐振电路由电感、电容和电阻组成。按照电路的组成形式可分为串联谐振电路、并联谐振电路和双调谐回路。 含有L 和C 的电路，如果无功功率得到完全的补偿，即端口电压和电流出现同相现象时，此时电路的功率因数cos  =1， 称电路处于谐振状态。 9 串联回路的总阻抗: 式中电抗： 一、串联电路的谐振 10 如电源频率继续升高, 则ωL>1/(ωC), 电抗为正值, 电路呈感性。因而电流落后于电压 , 其相量关系如图(c)所示。 X、|Z|随角频率变化的情况 11 2. 电路的串联谐振频率 当回路电抗等于零, 电流与电源电压同相时, 称电路发生了串联谐振。 这时的频率称为串联谐振频率, 用f0表示, 相应的角频率用ω0表示。 电路发生串联谐振时, 有 X = 0L - 1/(0C) = 0 故得 由上式可知, 电路的谐振频率仅由回路元件参数L和C决定, 而与激励无关, 但仅当激励源的频率等于电路的谐振频率时, 电路才发生谐振现象。谐振反映了电路的固有性质。 12 除改变激励频率使电路发生谐振外, 实际中，经常通过改变电容或电感参数使电路对某个所需频率发生谐振, 这种操作称为调谐。譬如, 收音机选择电台就是一种常见的调谐操作。 谐振时的感抗与容抗数值相等, 其值称为谐振电路的特性阻抗, 用ρ表示, 即 3. 谐振电路的调谐和特性阻抗 1F 1H � L + - r C + - + - + - (c) $