第4章因式分解　　　末综合复习训练题　2022—2023学年浙教版数学七年级下册

2022-2023学年浙教版七年级数学下册《第4章因式分解》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．下面式子从左到右的变形是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 2．多项式各项的公因式是（    ） A． B． C． D． 3．分解因式a2－2a，结果正确的是(    ) A．a（a－2） B．a（a＋2） C．a（a2－2） D．a（2－a） 4．把x2-4x+c分解因式得(x - 1) (x -3)，则c的值为（   ） A．4 B．3 C．-3 D．-4 5．是下列哪一个多项式因式分解的结果（    ） A．4a2—b2 B．4a2+b2 C．-4a2-b2 D．-4a2+b2 6．因式分解（    ） A． B． C． D． 7．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（　　） A．a2+4b2 B．﹣x2+16y2 C．﹣a2﹣4b2 D．a﹣4b2 8．对多项式进行因式分解的结果是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．分解因式：_______． 10．已知，，则_________． 11．若多项式可以被分解为，则__，____，___． 12．把多项式分解因式的结果是______． 13．单项式与的公因式是_________． 14．已知，，则的值为_____． 15．分解因式：___________． 16．计算=______． 三、解答题 17．因式分解： (1)； (2)． 18．利用因式分解计算： (1)； (2)． 19．因式分解： (1)； (2)； (3)； (4)． 20．当n为自然数时，能被16整除吗？请说明理由． 21．（1）请用含x和y的代数式来表示阴影部分的面积． （2）当x＝2022，y＝2021时，阴影部分的面积是多少？ 22．阅读材料：把代数式通过配凑等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负性这一性质增加问题的条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值，解方程，最值问题等都有着广泛的应用． 例如：①用配方法因式分解：． 原式 ②若，利用配方法求的最小值： ∵≥0， ∴当时，有最小值1． 请根据上述材料解决下列问题： (1)用配方法因式分解：． (2)若，求的最小值． (3)已知，求的值 参考答案 1．解：A.左边不是多项式，是整式的乘法，不是因式分解，故A错误． B.直接利用平方差公式，把多项式化为两个因式的乘积，故B正确． C.左边是两个因式的乘积，不是多项式，是整式的乘法，不是因式分解，故C错误． D．右边不是因式乘积的形式，不是因式分解，故D错误． 2．解： 故多项式各项的公因式是xy． 故选A． 3．解：原式=a（a-2）， 故选：A． 4．解：（x-1）（x-3）=x2-4x+3 ∴c=3 故选：B． 5．解： 故A错误； 不能分解因式，故B错误； 不能分解因式，故错误； 故D正确； 故选． 6．解:． 故选C． 7．解：A、是a、2b平方的和，不能用平方差公式分解因式；故此选项错误； B、﹣x2+16y2＝（4y）2﹣x2是4y与x的平方的差，能用平方差公式分解因式,故此选项正确； C、两项的符号相同，不能用平方差公式分解因式，故此选项错误； D．a不是平方形式，故不能因式分解，故此选项错误． 故选B． 8．解：原式=． 故选：C． 9．解：原式； 故答案为： 10．解：∵，， ∴ ， 故答案为：12． 11．解：多项式可以被分解为， ， ，，， 故答案为：，，． 12．解： ． 故答案为：． 13．解:单项式与的公因式是， 故答案为：． 14．解： 故答案为：30． 15．解：原式 ． 故本题答案为：． 16．解： 故答案为： 17．（1）解： ； （2） ． 18．（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 19．解:（1） , ； （2） , ； （3） ， ； （4） ， ． 20．解：∵ ，且n为自然数 ∴能被16整除 21．解：（1）如图，阴影部分的面积= （2）当x=2022，y=2021时， ． 22．（1）解： ； （2）解： ， ∵， ∴， 当，即时，取最小值，最小值为； （3）解：因为 ， 因为 所以，， 则，， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $