第2章二元一次方程组　　期末综合复习训练题　2022—2023学年浙教版数学七年级下册

2022-2023学年浙教版七年级数学下册《第2章二元一次方程组》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程组中，与方程组的解不同的方程组是（　　） A． B． C． D． 3．已知和都满足方程，则k、b的值分别为（　　） A．， B．， C．5，3 D．，7 4．若关于x，y的方程组的解x与y相等，则a的值为（    ） A．0 B． C．1 D．4 5．如图，用12块相同的长方形地板砖拼成一个矩形，设长方形地板砖的长和宽分别为和，则根据题意，列方程式组正确的是（   ）    A． B． C． D． 6．开学前明明、亮亮和小伟去购买学习用品，明明用元买了1支笔和4个本，亮亮用元买了2支笔和3个本，小伟购买上述价格的笔和本共用了元，则小伟的购买方案共有（　　） A．5种 B．4种 C．3种 D．2种 7．我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托，索和竿子各几何?（1托为5尺）其大意为：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺，如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，那么绳索和竿各长几尺?设绳索长为x尺，竿长为y尺，根据题意列方程组，正确的是（    ） A． B． C． D． 8．有A、、三把刻度尺，它们的刻度都是从0到30个单位（单位长度各不相同），设三把尺子的0刻度和30刻度处到尺子边缘的长度可以忽略不计，现用其中的一把尺子量度另两把尺子的长度．已知用尺量度，得A尺比尺长6个单位；用A尺量度，得尺比尺长10个单位；则用尺量度，A尺比尺（　　） A．长15个单位 B．短15个单位 C．长5个单位 D．短5个单位 二、填空题 9．已知是方程的解，则代数式的值为__________． 10．已知与互为相反数，则_______，_________． 11．若方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是______． 12．已知关于，的二元一次方程组，则代数式的值为______． 13．甲乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为；计算______． 14．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？译文：用一根绳子去量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？设绳长尺，井深尺，可列方程组为__________． 15．小华和小明两人玩“打弹珠”游戏，小华对小明说：“把你珠子的一半给我，我就比你多6颗珠子”，小明却说：“只要把你珠子的给我，我就比你多6颗珠子”，那么小明的弹珠颗数是______颗． 16．小明为全班六一儿童节的活动准备奖品，A奖品每个2元，B奖品每个7元，购买A奖品个，B奖品个，共76元． （1）若，则___________； （2）若同时购买两种奖品，则小明共有___________种不同的选购方案． 三、解答题 17．解方程组 (1) (2) 18．如果关于x，y的方程组与解相同，求的值． 19．已知关于x，y的方程组． (1)请直接写出方程的所有正整数解； (2)若方程组的解满足，求m的值； (3)无论实数m取何值，方程总有一个固定的解，请直接写出这个解？ 20．2022年是壬寅虎年，刘阿姨计划购买A，B两种虎年饰品装饰家里，已知购买2个A种饰品和3个B种饰品共30元，购买1个A种饰品和4个B种饰品共25元． (1)求每个A种饰品和B种饰品各多少元； (2)刘阿姨准备将40元全部用于购买A种饰品和B种饰品（两种都买），有几种购买方案？请你帮她设计出所有的购买方案？ 21．某市生产的洋葱品质好、干物质含量高且耐储存，因而受到国内外客商青睐．现欲将一批洋葱运往外地销售，若用辆A型车和辆型车载满洋葱一次可运走吨；用辆A型车和辆型车载满洋葱一次可运走吨．现有洋葱吨，计划同时租用A型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满洋葱．根据以上信息，解答问题： (1)辆A型车和辆型车都载满洋葱一次可分别运送多少吨？ (2)请你帮该物流公司设计租车方案； (3)若辆A型车需租金元/次，辆型车需租金元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费． 参考答案 1．解：A、此方程符合二元一次方程的条件，故此选项符合题意； B、此方程是二元二次方程，故此选项不符合题意； C、此方程是一元一次方程，故此选项不符合题意； D、此方程为分式方程，故此选项不符合题意． 故选：A． 2．解： 得，， ∴解得， ∴将代入①得，， ∴原方程组的解为， ∴将分别代入四个方程组： A、代入后方程成立，故正确； B、代入后方程成立，故正确； C、代入后方程