2022-2023学年高二物理竞赛课件：电路中的数制转换—总结

电路中的数制转换—总结 电路中的数制转换—总结 1、N进制数转换为十进制数 2、二进制与八进制 方法： 加权系数求和： 10 （1）二进制八进制： 由小数点开始，整数向左，小数向右，每3位一组，不够3位补零，则每组二进制数便是一位八进制数。 1 1 0 1 0 1 0 . 0 1 0 0 0 ＝ (152.2)8 （2）八进制二进制：将每位八进制数用3位二进制数表示。 = 011 111 100 . 010 110 (374.26)8 “3对1” “1对3” 每位八进制数用三位二进制数代替，再按原顺序排列。 八进制→二进制: 3. 二进制与八进制间的相互转换 二进制→八进制: (11100101.11101011)2 = (345.726)8 (745.361)8 = (111100101.011110001)2 (11100101.11101011)2 = ( ? )8 11100101.11101011 0 0 3 4 5 7 2 6 11 100 101 111 010 11 从小数点开始，整数部分向左 (小数部分向右) 三位一组，最后不足三位的加 0 补足三位，再按顺序写出各组对应的八进制数 。 继续 4.二进制和十六进制间的相互转换 (10011111011.111011)2= (4FB.EC)16 (3BE5.97D)16 = (11101111100101.100101111101)2 (10011111011.111011)2 = ( ? )16 10011111011.111011 0 4 F B E C 0 十六进制→二进制 : 　　每位十六进制数用四位二进制数代替，再按原顺序排列。 二进制→十六进制: 从小数点开始，整数部分向左 (小数部分向右) 四位一组，最后不足四位的加 0 补足四位，再按顺序写出各组对应的十六进制数 。 练习 【例 】 将八进制数(312.64)８转换成二进制数. 解： 　 ( 3 1 2 . 6 4 )8 　　　　=(011 001 010.110 100)2 　　　　=(11001010.1101)2 【例 】将 (1100101.101)2转换成十六进制数。 解： (1100101.101)2 =( 110 0101.101 )2=(65.A)16 zong （ 110 1011 . 0101 1 ）D=（ ）H 6B . 58 0 000 6 B 5 8 例： 3、二进制与十六进制 “4对1” “1对4” 例：将 ( 98FB.D3 )16 转换为二进制数 ( 9 8 F B . D 3 )16 = ( 1001 1000 1111 1011 . 1100 0011 )2 (1)二进制十六进制：由小数点开始，整数向左，小数向右，每4位一组,不够4位补零，则每组二进制数便是一位十六进制数 （2）十六进制二进制：每位十六进制用4位二进制数表示 算术 二进制算术运算 算术运算：1：和十进制算数运算的规则相同 2：逢二进一 特点：加、减、乘、除 全部可以用移位和 相加这两种操作实现。简化了电路结构 算术运算—加法 1 0 0 1 + 0 1 1 1 0 0 0 1 0 进位1 进位1 进位1 进位1 1 0 0 1 — 0 1 1 1 1 0 0 0 借位 1 借位 1 1+1 1+1 算术运算—减法 编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 原码和补码 1、原码 由符号位（最高位）和数值位组成，正数的符号位为0，负数的符号位为1，数值位用0、1表示数值。 2、补码 由符号位（最高位）和数值位组成。 正数的补码==原码。 负数的补码==原码的数值位逐位求反，然后在 最低位加1得到