2022-2023学年高二物理竞赛课件：电路中的基本逻辑函数及运算定律

电路中的基本逻辑函数及运算定律 在数字电路中，主要研究的是电路的输入输出之间的逻辑关系，因此数字电路又称逻辑电路，其研究工具是逻辑代数（布尔代数或开关代数）。 逻辑变量：用字母表示，取值只有0和1。 此时，0和1不再表示数量的大小， 只代表两种不同的状态。 电路中的基本逻辑函数及运算定律 0和1 可以表示数量大小，也可以表示两种不同的逻辑状态（是与非、有和无、电路通和断、电灯亮和暗） 两种对立逻辑状态：二值逻辑 表示数量大小时：算术运算 表示逻辑状态时：逻辑运算 继续 变量的含义和取值不同 基本运算不同 算术运算 取值是任意的， 值表示数量的大小 加、减、乘、除等 逻辑运算 只有0、1两种取值;O和1并不表示数量的大小，而是表示两种对立的逻辑状态 与、或、非 一、与逻辑（与运算） 与逻辑：仅当决定事件（Y）发生的所有条件（A，B，C，…）均满足时，事件（Y）才能发生。表达式为： Ｙ＝ＡＢＣ… 例：开关A，B串联控制灯泡Y A、B都断开，灯不亮。 A断开、B接通，灯不亮。 A接通、B断开，灯不亮。 逻辑代数中的三种基本运算 A、B都接通，灯亮。 功能表 将开关接通记作1，断开记作0；灯亮记作1，灯灭记作0。可以作出如下表格来描述与逻辑关系： 真值表 Ｙ＝Ａ•Ｂ 两个开关均接通时，灯才会亮。逻辑表达式为： 实现与逻辑的电路称为与门。 与门的逻辑符号： Ｙ＝Ａ•Ｂ 二、或逻辑（或运算） 或逻辑：当决定事件（Y）发生的各种条件A，B，C，…)中，只要有一个或多个条件具备，事件（Y）就发生。表达式为： Ｙ＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋… 两个开关只要有一个接通，灯就会亮。逻辑表达式为： 功能表 真值表 Ｙ＝Ａ+Ｂ 实现或逻辑的电路称为或门。 或门的逻辑符号： Y=A+B 三、非逻辑（非运算） 非逻辑：指的是逻辑的否定。当决定事件（Y）发生的条件（A）满足时，事件不发生；条件不满足，事件反而发生。表达式为：Y＝A′ 功能表 真值表 实现非逻辑的电路称为非门。 非门的逻辑符号： Y＝A′ 常用逻辑运算 1、与非运算： 逻辑表达式为： Y B A E 电路图 L=AB Y B A E Y B A E Y B A E 开关A 开关B 灯Y 断开 断开 断开 闭合 闭合 断开 闭合 闭合 灭 灭 灭 亮 A B Y 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 � EMBED Word.Picture.8 ��� _1055862955.doc & 与门的逻辑符号 L=A+B Y A B _1056636075.doc & Y A B Y B A E 电路图 L=AB 开关A 开关B 灯Y 断开 断开 断开 闭合 闭合 断开 闭合 闭合 灭 亮 亮 亮 A B Y 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 ≥1 A B R Y A E 电路图 L=AB 开关A 灯Y 断开 闭合 亮 灭 A Y 0 1 1 0 1 Y A A B Y 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 真值表 & 与非门的逻辑符号 L=A+B Y A B $