2022-2023学年北师大版数学八年级下册 期末模拟卷

数学八年级下册 期末模拟卷 一、单选题 1．已知a，b均为实数，且a＜b，下列不等式中一定成立的是（　　） A．a-1＞b-1 B．3a＜3b C．-a＜-b D．a-2＞b-2 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．等边三角形 B．直角梯形 C．平行四边形 D．菱形 3．如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAC=90°，BD=10，AC=6，则AB的长为(　　) A．4 B．5 C．6 D．8 4．下列分式中，把x、y的值同时扩大2倍后，结果也扩大为原来的2倍的是（　　） A． B． C． D． 5．若不等式与不等式﹣6x＜m的解集相同，则实数m的值（　　） A．m＝﹣24 B．m＝24 C．m＝﹣20 D．m＝20 6．若关于x的方程无解，则m的值为（　　） A．﹣5 B．7 C．5 D．﹣3 7．如图，边长为a、b的长方形周长为20，面积为16，则a2b+ab2的值为（　　） A．80 B．160 C．320 D．480 8．如图，将等边△ABC折叠，使得点C落在AB边上的点D处，EF是折痕，若∠ADE＝90°，AD＝1，则AC的长是（　　） A．2 B．4 C．2 D．2+ 9．下列说法不正确的是（　　） A．若a＞b，则﹣9a＜﹣9b B．若a＜b，则an2＜bn2 C．若α＞b，则12﹣a＜12﹣b D．若a＞b，则a+2m＞b+2m 10．如图，作边长为4的等边 ，延长 至点 ，使得 ，再以 为边作等边 .延长 至点 ，使得 ＝2 ，再以 为边作等边 ，以此类推…….若点 、 、 、 ……分别是 、 、 、 ……的中点，则 的长度为（　　） A．6058 B．6060 C．6062 D．6064 二、填空题 11．因式分解： =　 　 12．如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A=30°，∠B=60°，则∠DCE=　 　 13．已知关于x的分式方程 的解为非负数，则正整数m的所有个数为　 　个． 14．若关于x的一元一次不等式有且只有5个正整数解，则n的取值范围是　 　． 15．如图，Rt△BAC，∠ACB=30°，∠BAC=90°，将Rt△BAC绕点A旋转一定度数，点C与点C'重合，点B与点B'重合，当C、B、C'三点在同一条直线时，请完成下列探究： （1）这个旋转角=　 　°； （2）此时， 　 　． 三、计算题 16．根据要求解答： （1）计算： （2）计算： （3）先化简，再求值： ，其中a=2． 四、解答题 17．已知：如图，在Rt△ABC中，∠B=30°，∠C=90°，BD=AD，BD=12. 求DC的长． 18．某商家用3000元购买了一种商品，面市后供不应求，第二次又用5400元购买了这种商品，所购商品的数量比第一次多50件，但单价涨了20%．若销售这种商品每件定价都是50元，所有商品全部售完后，商家共赢利多少元？ 19．某加工厂投资兴建2条全自动生产线和1条半自动生产线共需资金26万元，而投资兴建1条全自动生产线3条半自动生产线共需资金28万元． （1）求每条全自动生产线和半自动生产线的成本各为多少万元？ （2）据预测：某年每条全自动生产线的毛利润为26万元，每条半自动生产线的毛利润为16万元，这一年，该加工厂共投资兴建10条生产线，若想获得不少于120万元的纯利润，则这一年该加工厂至少需投资兴建多少条全自动生产线？（纯利润=毛利润﹣成本） 20．如图，在中，，在同一平面内，将绕点逆时针旋转到的位置，连接，求证：. 21．阅读下面例题，并解答问题。 例题：已知二次三项式 有一个因式是 ，求另一个因式以及m的值 解：设另一个因式为 ，得 则 ∴ 解得： ， ∴另一个因式为 ，m的值为—21 请仿照上面的方法解答下面的问题： 已知二次三项式 有一个因式是 ，求另一个因式以及k的值。 22．长江汛期即将来临，为r便于夜间查看江水及两岸河堤的情况，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯(如图1)，∠BAN=45°.灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是3度／秒，灯B转动的速度是1度／秒.假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN.如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，求∠BAC与∠BCD的比值，并说明理由。 学科网（北京）股份有限公司 $