12.3角的平分线的性质 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

八年级上册人教版数学12.3角的平分线的性质   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 9 小题） 1、在 中， ，CD平分∠ACB，DE⊥BC于点E，若AB=6，则DE+DB=(        ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 2、在 中， 平分∠ACB，DE⊥AC于点E，若AB=4cm，则AD+DE的值为(        ) A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 3、如图，OB平分∠AOC，OD平分∠EOC， ， ，则∠3的度数是( ) A. B. C. D.都不对 4、下列说法中：①角平分线的点到角的两边的距离相等；②一条射线上的点到角的两边的距离相等，则这条射线是角的平分线；③有一直角边和一锐角相等两个直角三角形全等；④有两边和一角对应相等的两个三角形全等；⑤对应角相等的两个三角形是全等的；⑥面积相等两个三角形全等.其中不正确的说法有(        ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5、在 中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，F为AC上一点，且 ，则DE与DF的关系为(        ) A. DE > DF B. DE < DF C. DE=DF D. 不能确定DE与DF的大小 6、在 中， ，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7、如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在 A. 三条中线的交点 B. 三边的垂直平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点 D. 三条角平分线的交点 8、如图所示，在RtΔACB中， ，AD平分∠BAC，若BC=16，BD=10，则点D到AB的距离是( ) A. 9                          B. 8                          C. 7                              D. 6 9、如图，∠AOB和一条定长线段a，在∠AOB内找一点P，使P到OA，OB的距离都等于a，作法如下： (1)作OB的垂线段NH，使NH=a，H为垂足． (2)过N作 ． (3)作∠AOB的平分线OP，与NM交于P． (4)点P即为所求． 其中(3)的依据是(        ) A. 平行线之间的距离处处相等 B. 到角的两边距离相等的点在角的平分线上 C. 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 D. 到线段的两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上 二、填空题（本大题共 9 小题） 10、如图，在 中， ，AD是 的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是 ______ ． 11、如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中有______对全等三角形． 12、如图， ，根据角平分线性质，填空： (1)若∠1=∠2，则 ______ = ______ ； (2)若∠3=∠4，则 ______ = ______ ． 13、已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为 ______ ． 14、如图，点O是 内一点，且到三边的距离相等， ，则∠BOC的度数为 ______ ． 15、如图，在 中， ， ，AD平分∠CAB ，点D到AB的距离DE=3.8cm，则BC = _______cm． 16、已知 中，AD是角平分线，AB=5，AC=3，且 ，则 ______ ． 17、如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，则下列结论：①DE=DF；②AD平分∠BAC；③AE=AD；④AB+AC=2AE中正确的是     ． 18、如图，AD是 的角平分线，若AB= 2AC ，则          三、解答题（本大题共 3 小题） 19、如图，已知BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且交BE于E.求证：AE平分∠FAC． 20、已知：如图，在 中，O是∠B、∠C外角的平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上吗？为什么？ 21、 平分∠ADC，求证：AE是∠DAB平分线． 5/5 学科网（北京）股份有限公司 $