11.3.2多边形的内角和 同步练习 2022--2023学年人教版八年级数学上册

八年级上册人教版数学11.3.2多边形的内角和   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 8 小题） 1、如图，点P是四边形ABCD内的一点，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，设∠C+∠D的大小为x，∠P的大小为y，则x，y的关系是（        ） A.y=2x-180° B.y= x C.y= x D.y=180°- x 2、如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n的值是（        ） A.4 B.5 C.6 D.7 3、如图，在四边形ABCD中，∠ABC与∠BCD的平分线的交点E恰好在AD边上，则∠BEC=（        ） A.∠A+∠D-45° B. （∠A+∠D）+45° C.180°-（∠A+∠D） D. ∠A+ ∠D 4、如图，五边形ABCDE是正五边形，若l1∥l2，则∠1-∠2的度数为（        ） A.72° B.144° C.72°或144° D.无法计算 5、如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC=∠GCD；④∠CGE=2∠DFB，其中正确的结论有（        ）个． A.1 B.2 C.3 D.4 6、下列说法中错误的是（        ） A.三角形的中线、角平分线、高都是线段 B.任意三角形的内角和都是 180° C.多边形的外角和等于 360° D.三角形的一个外角大于任何一个内角 7、如果多边形的每一个内角都是150°，那么这个多边形的边数是（        ） A.8 B.10 C.12 D.16 8、阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是（        ） A.2，2 B.2，3 C.1，2 D.2，1 二、填空题（本大题共 7 小题） 9、一个多边形的内角和比四边形内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角的度数是______． 10、一个多边形的每个内角都是160°，这个多边形是______边形． 11、如图，若正五边形和正六边形有一边重合，则 ______． 12、如图，从△ABC纸片中剪去△CDE，得到四边形ABDE．如果∠1+∠2=230°，那么∠C=______°． 13、如图，小亮从点O出发，前进5m后向右转30°，再前进5m后又向右转30°，这样走n次后恰好回到点O处，小亮走出的这个n边形的每个内角是______°，周长是______m． 14、如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA=______度． 15、如图，图形中x的值为______． 三、解答题（本大题共 3 小题） 16、四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交直线AE于点O． （1）若点O在四边形ABCD的内部， ①如图1，若AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，则∠DOE=______°； ②如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来． （2）如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请你直接写出∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系． 17、如图1，已知a∥b，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，且AD⊥BC于E． （1）求证：∠ABC+∠ADC=90°； （2）如图2，BF平分∠ABC交AD于点F，DG平分∠ADC交BC于点G，求∠AFB+∠CGD的度数； （3）如图3，P为线段AB上一点，I为线段BC上一点，连接PI，N为∠IPB的角平分线上一点，且∠NCD= ∠BCN，则∠CIP、∠IPN、∠CNP之间的数量关系是______． 18、探究与发现： 如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这种图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？请解决以下问题： （1）观察“规形图”，试探究∠BPC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由； （2）请你直接利用以上结论，解决以下问题： ①如图2：已知△ABC，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，直接写出∠BPC与∠A之间存在的等量关系为：______． 迁移运用：如图3：在△ABC中，∠A=80°，点O是∠ABC，∠ACB角平分线的交点，点P是∠BOC，∠OCB角平分线的交点，若∠OPC=100°，则∠ACB的度数______．