11.1.2三角形的高，中线，角平分线 同步练习 2022--2023学年人教版八年级数学上册

八年级上册人教版数学11.1.2三角形的高，中线，角平分线   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 8 小题） 1、如图所示，画 的AC边上的高，下列画法正确的是( ) A. B. C. D. 2、三角形的角平分线是(        ) A. 直线 B. 射线 C. 线段 D. 以上均不对 3、已知一个三角形的三条高的交点不在这个三角形的内部，则这个三角形(        ) A. 必定是钝角三角形 B. 必定是直角三角形 C. 必定是锐角三角形 D. 不可能是锐角三角形 4、有一块三角形的田地ABC，现在要将一半的地种粮食，一半的地种蔬菜，则下列各线中，可把 分成面积相等的两部分的是(        ) A. 一边上的中线 B. 一边上的高 C. 一角的平分线 D. 以上都不对 5、如图， 的角平分线BD与中线CE相交于点O.有下列两个结论： ①BO是 的角平分线；②CO是 的中线． 其中(        ) A. 只有①正确 B. 只有②正确 C. ①和②都正确 D. ①和②都不正确 6、1、一个直角三角形三条边的长分别为6cm、8cm、10cm，这个三角形的面积是(     )cm²。      A.24 B.30 C.40 D.480 7、三角形三条高所在直线的交点一定在(        ) A. 三角形的内部 B. 三角形的外部 C. 三角形的内部或外部 D. 三角形的内部、外部或顶点 8、下图中两个完全一样的三角形重叠在一起(单位：厘米)，阴影部分的面积是( )平方厘米 A.40 B.20 C.24 D.48 二、填空题（本大题共 8 小题） 9、如图，AD是 的中线， 的面积为 ，则 的面积是 ______ ． 10、BD是 的中线， 和 的周长的差是 ______ ． 11、如图，在 中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则根据图形填空： (1)BE= ______ ______ ； (2)∠BAD= ______ ______ ； (3)∠AFB= ______ =90度． 12、如图，AD是 的中线，BC = 12 ，则________=________ ______=________ 13、在 中，AD是角平分线，BE是中线.若 ，则∠CAD= ______ ；若AC=6cm，则AE= ______ ． 14、如图，在 中， 平分∠BAC，交BC边于点D，若CD=2，则 的面积为 ______ ． 15、点D是 中BC边上的中点，若AB = 4 ，AC=6 ，则BD的取值范围是________． 16、如图，A、B、C分别是线段 ， ， 的中点，若 的面积是1，那么 的面积 ______ ． 三、解答题（本大题共 5 小题） 17、如图， 中， ，CD是高，AC=8，CB=6，AB=10，求： (1)三角形面积 ； (2)CD的长． 18、如图，已知 ． (1)画 的角平分线AD； (2)过点D画 的高DE，过点D画 的高DF； (3)量出DE、DF的长度，你有怎样的发现？用语言表达出来． 19、如图，在 中，AC=6，BC=8，AD⊥BC于D，AD=5，BE⊥AC于E，求BE的长． 20、如图所示，三角形ABC内的线段BD、CE相交于点O，已知OB=OD，OC=2OE，设 、 、 和四边形AEOD的面积分别为 、 、 、 ． ​ (1)求 的值； (2)如果 ，求 的值． 21、如图所示，在 中，AB=AC，AC边上的高BD=10cm． ​ (1)如图(a)所示，求AB边上的高CE的长． (2)如图(b)所示，若点P为BC边上任意一点，PM⊥AB于点M，PN⊥AC于点N，求PM+PN的值． (3)如图(c)所示，若点P为BC延长线上任意一点，PM⊥AB于点M，PN⊥AC于点N，在①PM+PN.②PM-PN中有一个是定值，判断出来并求值． 4/5 学科网（北京）股份有限公司 $