广东省深圳市宝安实验学校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年下学期期末学业水平调研测试八年级数学 一、选择题 1. 下列四幅作品分别代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 要使分式有意义，a应满足条件是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列结论不成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 6. 点先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ） A B. C. D. 7. 如图，三座商场分别坐落在A、B、C所在位置，现要规划一个地铁站，使得该地铁站到三座商场的距离相等，该地铁站应建在（ ） A. 三角形三条中线的交点 B. 三角形三条高所在直线的交点 C. 三角形三个内角的角平分线的交点 D. 三角形三条边的垂直平分线的交点 8. 若函数和的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 9. 用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，称为平面图形的镶嵌．在镶嵌图案里若基本图形只有一种，则称为单元镶嵌．下面基本图形不能进行单元镶嵌的是（ ） A. 等边三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 10. 在如图所示的三角形纸片中，，沿折叠三角形纸片，使点C落在边上的E点，若此时点D恰好为边靠近点C的三等分点，则下列结论：①；②；③垂直平分；④，其中正确是（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题 11. 分解因式：______． 12. 正八边形的每个外角为_________． 13. 若分式的值为，则的值为______． 14. 如图，在中，两条角平分线相交于点，过点作于点，若，的周长为，则的面积为_______． 15. 关于x的不等式组恰有3个整数解，那么a的取值范围为________． 三、解答题 16. 解不等式组． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 解方程：． 19. 已知：如图，E、F是对角线上的两点． （1）若，求证：四边形是平行四边形； （2）若，，垂足分别为E、F，，求的度数． 20. 某学校为丰富大课间体育活动，决定购买甲、乙两种型号的篮球．购买时发现，甲种篮球的单价比乙种篮球单价多元，且用元购买甲种篮球的个数与元购买乙种篮球的个数相同． （1）求甲、乙两种篮球的单价各是多少元？ （2）学校准备购买甲、乙两种篮球共个，且购买的总费用不超过元，求最多可以购买多少个甲种篮球 21. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为． （1）将向上平移6个单位得到，画出； （2）以为对称中心，画出关于该点对称的 （3）经探究发现，和成中心对称，则对称中心坐标为________； （4）已知点P为x轴上不同于O、D的动点，当_______时，． 22. 问题情境：在学习《图形平移和旋转》时，数学兴趣小组遇到这样一个问题：如图1，点D为等边的边上一点，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，连接． （1）【猜想证明】试猜想与的数量关系，并加以证明； （2）【探究应用】如图2，点D为等边内一点，将线段绕点A逆时针旋转得到线段，连接，若B、D、E三点共线，求证：平分； （3）【拓展提升】如图3，若是边长为2等边三角形，点D是线段上的动点，将线段绕点D顺时针旋转得到线段，连接．点D在运动过程中，的周长最小值=__________（直接写答案） 2022-2023学年下学期期末学业水平调研测试八年级数学 一、选择题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】无解 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1）甲种篮球的单价为元，乙种篮球的单价为元 （2）甲种篮球最多购买个 【21题答案】 【答案】（1）详情见详解；