第五章二元一次方程组 单元复习题 2022--2023学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册第五章二元一次方程组 单元复习题 一、选择题 1．关于x，y的二元一次方程3x﹣ay＝1有一组解是，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．用代入消元法解关于x、y的方程组 时，代入正确的是（　　） A． B． C． D． 3．七年级一班有x人，分y个学习小组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则不足5人，求全班人数及分组数.正确的方程组为(　　) A． B． C． D． 4．如果一次函数y＝3x＋6与y＝2x－4的图象交点坐标为（a，b），则是方程组（　　）的解 A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 和 相交于点 ，则关于 的方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 6．二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 7．《九章算术》共收有246个数学问题，分为九章，其中第八章“方程”篇中记载了这样一道题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱八十，乙得甲太半而钱亦八十．问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱80．如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱80．若设甲、乙原本各持钱x，y，则根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 8．“校长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某校足球队在第一轮比赛中赛了7场，以不败的战绩获得分．那么该队胜了几场，平了几场？设该队胜了x场，平了y场，根据题意可列方程组为（　　） A． B． C． D． 9．如图，一次函数y＝2x＋1的图象与y＝kx＋b的图象相交于点A，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 10．已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，直线：与直线：的交点坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如果关于x，y的二元一次方程的一组解是那么m的值为　 　． 12．已知方程组，则x-y的值为　 　． 13．在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收3元，只收60元，李太太买了10个菜，5个馒头，老板以售价的八折优惠，只收100元，则馒头每个　 　元． 14．已知直线x+2y＝5与直线x+y＝3的交点坐标是（1，2），则方程组的解是　 　． 三、计算题 15．解方程组 （1） （2） （3） 四、解答题 16．已知和都是关于x、y的二元一次方程的解，求关于x的一元一次方程的解． 17．阅读材料：善于思考的小明同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法． 解：把，看成一个整体，设，， 原方程组可化为， 解得，， ∴原方程组的解为， 请仿照小明同学的方法，用“整体换元”法解方程组 18．“鸡兔同笼”是我国古代著名的数学趣题之一，大约在1500年前成书的《孙子算经》中，就有关于“鸡兔同笼”的记载：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何?"这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94条腿，问笼中鸡和兔分别有多少只? 19．如图，直线y=﹣2x+6与直线y=mx+n相交于点M（p，4）． （1）求p的值； （2）直接写出关于x，y的二元一次方程组的解； （3）判断直线y=3nx+m﹣2n是否也过点M？并说明理由． 五、综合题 20．已知关于x，y的方程组 的解满足x+y=2k． （1）求k的值； （2）试判断该方程组的解是否也是方程组 的解． 21．2022年“卡塔尔世界杯”吉祥物“”是根据阿拉伯地区的民族特色设定出的一个卡通人物，受到了全世界朋友的喜爱，某商店分两次购进了吉祥物“”的徽章和挂件，统计情况如下表： 进货批次 徽章/个 挂件/个 总费用/元 第一次 200 100 13000 第二次 100 300 19000 （1）求每个徽章和每个挂件的进价分别是多少元？ （2）当该商店购进徽章和挂件共500个，请直接写出购进的总费用W与徽章的个数n之间的函数关系式；并求当购进的总费用W为23000元时，购进徽章和挂件各多少个？ 22．假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费. 小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元.” 小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付车费14.5元.” 问： （1）出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？ （2）小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5.5千米，应付车费多少元？ 23．为了积极助力脱贫攻坚工作，如期打赢脱贫攻坚战，某驻村干