5.2 旋转 暑假作业 2022-2023学年七年级数学下学期湘教版

5.2旋转 暑假作业 一、单选题 1．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°，点D在边BC上，BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m=（　　） A．35° B．60° C．70° D．70°或120° 2．下列语句说法正确的是 （    ） A．两锐角分别相等的两个直角三角形全等 B．经过旋转，对应线段平行且相等 C．一个命题是真命题，它的逆命题一定也是真命题 D．两条直角边分别相等的两直角三角形全等 3．如图，把绕点顺时针旋转35°得到，，交于点，若，则的度数为（    ） A．25° B．35° C．45° D．55° 4．如图，在平面直角坐标系中，OA1＝OB1，∠A1OB1＝120°，将ΔA1OB1绕点O顺时针旋转并且按一定规律放大，每次变化后得到的图形仍是顶角为120°的等腰三角形．第一次变化后得到等腰三角形A2OB2，点A1（1，0）的对应点为；第二次变化后得到等腰三角形A3OB3，点A2的对应点为；第三次变化后得到等腰三角形A4OB4，点A3的对应点为A4（4，0）⋯⋯依此规律，则第2022个等腰三角形中，点B2022的坐标是（　　） A．（2022，0） B． C． D． 5．如图，该图形在绕点按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，三角形经过旋转后到达三角形的位置，下列说法正确的是（    ） A．点A不是旋转中心 B．是一个旋转角 C． D． 7．在平面直角坐标系中，把点向右平移8个单位得到点，再将点绕原点旋转 得到点，则点的坐标是（ ） A． B． C． D．或 8．如图所示的图案绕旋转中心旋转一定角度后能够与自身重合，那么这个旋转角可能是(  ) A． B． C． D． 9．若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（　　） A．15° B．30° C．45° D．75° 10．平面内两个正六边形有一边重合在一起，将左侧的正六边形绕平面内的某一点，旋转一定的角度后能与右侧的正六边形完全重合，平面内这样的旋转中心有（ ）个． A．1 B．3 C．5 D．无数 二、填空题 11．在中，，以为斜边作等腰直角，连接，若，，则的长为______． 12．如图，已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合，另两个顶点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（0，），现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到，再绕O点顺时针旋转90°得到将则点B的对应点B″的坐标是_____． 13．如图，把周长为22的△AOB放在平面直角坐标系中，OB在x轴的正半轴上，AO=AB=6，将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得到三角形A′O′B′，若点A的对应点A′在x轴上，则点O′的横坐标为_____． 14．点A（0，3）绕着原点逆时针方向旋转90°与点B重合，则点B的坐标为_____． 15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝18°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC， 此时点D在AB边上，则旋转角的大小为_______． 三、解答题 16．在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上，将绕点逆时针旋转，得到，请画出．    17．如图，已知点A，B的坐标分别为，． (1)将△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°得到△EOF（点A对应点E）．画出△EOF； (2)点F的坐标是______． 18．有两个形状、大小完全相同的直角三角板ABC和CDE，其中∠ACB＝∠DCE＝90°．将两个直角三角板ABC和CDE如图①放置，点A，C，E在直线MN上． (1)三角板CDE位置不动，将三角板ABC绕点C顺时针旋转一周， ①在旋转过程中，若∠BCD＝35°，则∠ACE＝ °； ②在旋转过程中，∠BCD与∠ACE有怎样的数量关系？请依据图②说明理由． (2)在图①基础上，三角板ABC和CDE同时绕点C顺时针旋转，若三角板ABC的边AC从CM处开始绕点C顺时针旋转，转速为12°/秒，同时三角板CDE的边CE从CN处开始绕点C顺时针旋转，转速为2°/秒，当AC旋转一周再落到CM上时，两三角板都停止转动．如果设旋转时间为t秒，则在旋转过程中，当∠ACE＝2∠BCD时，t为多少秒？ 19．将下图的△ABC向上平移3格，得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕顶点A1按逆时针的方向旋转90º得到△A2B2C2，画出平移、旋转后的图形． 20．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，O都在格点上． （1）作出点A关于点O的对称点； （2）连接，画出线段绕点顺时针旋转后得到的对应线段． 21．如图，在小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，根据图形解答下列问题：