第四章基本平面图形 单元复习题2022-2023学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形 单元复习题 一、选择题 1．下列各线段的表示方法中，正确的是（　　） A．线段A B．线段ab C．线段AB D．线段Ab 2．下列命题是假命题的是（　　） A．等角的补角相等 B．垂线段最短 C．两点之间，线段最短 D．无限小数是无理数 3．下列四个图中，能用，，三种方法表示同一个角的是（　　） A． B． C． D． 4．利用一副三角板不能画出的角的度数是（　　） A． B． C． D． 5．从多边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，则该多边形的边数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 6．要在墙上钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子.能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7．如图，已知，点是边中点，且若，则(　　) A．3 B．4 C． D． 8．一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B处．灯塔C在海岛A的北偏西方向上，在海岛B的北偏西方向上，则海岛B到灯塔C的距离是（　　） A．15海里 B．20海里 C．30海里 D．60海里 9．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分，若，则等于（　　） A． B． C． D． 10．下列命题正确的是（　　） A．三点确定一个圆 B．圆的任意一条直径都是它的对称轴 C．等弧所对的圆心角相等 D．平分弦的直径垂直于这条弦 二、填空题 11．要在墙上订牢一根木条，至少需要2颗钉子，其理由是　 　． 12．如图，在菱形中，，，分别为，的中点，是对角线上的一个动点，则的最小值是　 　． 13．如图，直线、相交于点，平分，若，则的度数是　 　． 14．一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数为　 　，对角线总数是　 　条。 三、计算题 15．计算： （1）； （2）． 四、解答题 16．如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段，使． 17．如图，点C是线段的中点，，，求的长. 解：∵点C是线段的中点，， ∴ （填线段名称） ， ∴​​​​​​​ （填线段名称）​​​​​​​ ​​​​​​​ . 18．甲、乙两船从港口B同时出发，甲船向北偏东的方向航行，乙船以16海里/时的速度向南偏东的方向航行，3小时后，甲船到达M岛，乙船到达P岛，若M、P两岛相距60海里，请求出甲船的航速是多少？ 19．如图，点D在线段上，点E、F在线段上，，，平分．试说明：平分． 解：因为平分（已知）， 所以 （角平分线定义）， 因为（已知）， 所以（理由： ）， （理由： ）， 所以（等式的性质）， 因为（已知）， 所以 （两直线平行，内错角相等）， 所以 （等式性质）， 所以平分（理由： ）． 五、综合题 20．已知：如图，在中，E是的中点，点F在上，，交的延长线于点D． （1）求证：； （2）若，求的长． 21．如图，直线与直线相交于点，射线表示正北方向，射线表示正东方向．已知射线的方向是南偏东，射线的方向是北偏东，且的角与的角互余． （1）①若，则射线的方向是　 　； ②图中与互余的角有　 　，与互补的角有　 　． （2）若射线是的平分线，则　 　用含的代数式表示 22．已知n边形的对角线共有 条（n是不小于3的整数）； （1）五边形的对角线共有　 　条； （2）若n边形的对角线共有35条，求边数n； （3）若n边形的边数增加1，对角线总数增加9，求边数n. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：线段可以用两个端点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示.故答案为：C 【分析】线段可以用两个端点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示，据此判断即可. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：A、等角的补角相等，为真命题，不符合题意； B、垂线段最短，为真命题，不符合题意； C、两点之间，线段最短，为真命题，不符合题意； D、无限不循环小数是无理数，为假命题，符合题意， 故答案为：D. 【分析】根据补角的性质、垂线段最短、两点之间，线段最短、无理数的定义分别判断即可. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：A、不能用表示，故A选项不符合题意； B、能用，，三种方法表示同一个角，故B选项符合题意； C、不能