第三章 整式及其加减 单元复习题2022-2023学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册第三章 整式及其加减 单元复习题 一、选择题 1．“与两数的平方差”可以用代数式表示为（　　） A． B． C． D． 2．不一定相等的一组是（　　） A．a+b与b+a B．3a与a+a+a C．a3与a·a·a D．3(a+b)与3a+b 3．下列代数式中多项式的个数有（　　） ；；；；. A．2 B．3 C．4 D．5 4．如果与是同类项，则的值为（　　） A．4 B．-4 C．8 D．12 5．如图，长为的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为（　　）（用含a的式子表示） A． B． C． D． 6．已知，则代数式的值是（　　） A．-3 B．-1 C．2 D．3 7．某种商品进价为a元，在销售旺季，提价30%销售，旺季过后，商品以7折价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（　　） A．a B．0.7a C．1.03a D．0.91a 8．下列说法正确的是（　　） A．是多项式 B．是单项式 C．是五次单项式 D．是四次多项式 9．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，各网格中四个数之间都有相同的规律，则第7个网格中右下角的数为（　　） A．62 B．79 C．88 D．98 二、填空题 11．有一个两位数，个位数字是n，十位数字是m，则这个两位数可表示为　 　． 12．如果，那么代数式的值为　 　. 13．多项式的次数是　 　． 14．如果单项式与单项式是同类项，那么代数式　 　. 三、计算题 15．计算： （1）； （2）. 四、解答题 16．判断一个正整数能被3整除的方法是：把这个正整数各个数位上的数字相加，如果所得的和能够被3整除，则这个正整数就能被3整除.请证明对于任意两位正整数，这个判断方法都是正确的. 17．已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是，求． 18．先化简，再求值：.其中. 19．观察下列三行数并按规律填空： －1，2，－3，4，－5， ▲ ， ▲ ，…； 1，4，9，16，25， ▲ ， ▲ ，…； 0，3，8，15，24， ▲ ， ▲ ，…. （ 1 ）第一行数按什么规律排列？ （ 2 ）第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？ （ 3 ）取每行数的第10个数，计算这三个数的和． 五、综合题 20．某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本． （1）现购进a本甲种书和b本乙种书．请用含a，b的代数式表示，共付款　 　元； （2）若花费元购进甲种书、花费元购进乙种书，用科学记数法表示共花费　 　元． 21．某商场计划投入一笔资金（即本金）采购一批商品，经过市场调查发现，有两种销售方式： 方式A：若月末出售，可获利30%，但要支付仓储费用600元； 方式B：若月初出售，可获利20%，并可用本金和利润再投资其他商品，到月末又可获利5%．若商场投资本金x元． （1）分别用含x的最简代数式表示出按方式A，B出售所获得的利润； （2）若商场投资本金30000元，选择哪种销售方式获利较多？并求出此时获利金额． 22．已知满足①；②是一个关于a、b三次单项式且系数为-1： （1）求的值； （2）求代数式的值． 23．如图，用同样长的火柴棒按规律搭建图形，图①需要6根火柴棒，图②需要11根火柴棒，图③需要16根火柴棒，…… （1）图⑥需要　 　根火柴棒； （2）按照这个规律，图n需要火柴棒的根数为　 　.（用含a的式子表示） 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：“与两数的平方差”可以用代数式表示为：，故A符合题意． 故答案为：A． 【分析】根据题意直接列出代数式即可。 2．【答案】D 【解析】【解答】 故答案为： A：因为a+b＝b+a，所以A选项一定相等； B：因为a+a+a＝3a，所以B选项一定相等； C：因为a•a•a＝，所以C选项一定相等； D：因为3（a+b）＝3a+3b，所以3（a+b）与3a+b不一定相等． 【分析】A：根据加法交换律进行计算即可得出答案； B：根据整式的加法法则﹣合并同类项进行计算即可得出答案； C：根据同底数幂乘法法则进行计算即可得出答案； D：根据单项式乘以多项式法则进行计算即可得出答案． 3．【答案】B 【解析】【解答】解：为单项式； 为多项式； 为多项式； 为分式； 为多项式. 故有3个， 故答案为：B. 【分析】几个单项式的和，叫做多项式，据此判断. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：∵与是同类项， ∴， ∴， ∴. 故答案为：B. 【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，则m+3=2，n=4，求出m的值，然