2022-2023学年北师大版七年级数学下册《第5章生活中的轴对称》暑假巩固提升综合练习题

2022-2023学年北师大版七年级数学下册《第5章生活中的轴对称》 暑假巩固提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列小陈爱用的表情包中，是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D．   2．下列轴对称图形中，对称轴条数最多的是（    ） A．等边三角形 B．菱形 C．等腰梯形 D．圆 3．下列四组图形变换中属于轴对称变换的是（　　） A．第一组 B．第二组 C．第三组 D．第四组 4．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，P为l上一点，下列结论中错误的是(　　) A．AP＝A′P B．直线l垂直平分线段AA′，CC′ C．△ABC与△A′B′C′的面积相等 D．直线AB，A′B′的交点不一定在直线l上 5．如图，将一张长方形纸条沿折叠，点A，B分别折叠至点，，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 6．等腰三角形有一个是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（      ） A．25° B．40° C．25°或40° D．50° 7．如图，在中，，，，，平分交于点，、分别是，上的动点，则的最小值为（　　）    A． B．5 C．3 D． 8．如图中，，，，，是的角平分线，是边的中线，于点E，下列结论正确的有（　　）个 ①为中边上的高 ②线段、、中，线段的长度最短 ③若，则 ④D到的距离为． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具备对称性，如：中、甲；请另写一个是轴对称图形的汉字__________． 10．如图，从标有数字1，2，3，4的四个小正方形中拿走一个，成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是______． 11．如图，所在直线是的对称轴，点，是上的两点，若，，则图中阴影部分的面积是________． 12．如图，在中，点是内一点，且点到三边的距离相等，若，则________． 13．如图，在中，，的垂直平分线交于D，的垂直平分线交与E，则的周长等于_____． 14．如图，若的平分线与的外角的平分线相交于点Р连接，若，则等于____度． 15．如图，已知△ABC是等边三角形，AD是中线，E在AC上，AE=AD，则∠EDC= ______ ． 16．如图，在8×4的长方形ABCD网格中，每个网格的顶点叫格点．一发光电子位于AB边上格点P处，将发光电子沿PR方向发射（其中∠PRB=45°），碰撞到长方形的BC边时发生反弹，设定此时为发光电子第1次与长方形的边碰撞（点R为第1次碰撞点）．发光电子碰撞到长方形的边时均发生反弹，若发光电子与长方形的边共碰撞了2021次，则它与AB边碰撞次数是____ 三、解答题 17．（1）观察分析：在一次数学综合实践活动中，老师向同学们展示了图①，图②，图③三幅图形，请你结合自己所学的知识，观察图中阴影部分构成的图案，写出三个图案都具有的两个共同特征：___________，___________．    （2）动手操作：请在图④中设计一个新的图案，使其满足你在（1）中发现的共同特征．    18．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点（即三角形的顶点都在格点上）    (1)在图中作出关于直线m对称的（要求：A与，B与，C与相对应） (2)在（1）的结果下，以点C、B、为顶点的面积是______； (3)在对称轴上有一点P，当周长最小时，P点在什么位置，在图中标出P点． 19．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将四边形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点E处，若∠EBC=20°，求∠EBD的度数． 20．在△ABC中，AB=AC，BC=12，∠B=30°，AB的垂直平分线DE交BC边于点E，AC的垂直平分线MN交BC于点N． （1）求△AEN的周长； （2）求证：BE=EN=NC． 21．如图，在中，，，是的中点，交于点，为线段上任意一点，点在线段上，且，连结与，过点作，交直线于点． （1）试说明的理由； （2）判断与的数量关系，并说明理由． 参考答案 1．解：A、不是轴对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，不符合题意； C、是轴对称图形，符合题意； D、不是轴对称图形，不符合题意； 故选C． 2．解：等边三角形有3条对称轴，菱形有2条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，圆形有无数条对称轴，圆的对称轴条数最多， 故选：D． 3．解：根据题意可得，四组图形变换中属于轴对称变换的是：第二组． 故选：B． 4．解：A. AP＝A′P ,说法正确;    B. 直线l垂直平分线段AA′，CC′,说法正确； C. △ABC与△A′B′C′的面积相等，说法正确； D. 直线A