内容正文:
7.1.2平面直角坐标系
暑假作业
一、单选题
1.如图,直线m⊥n,在某平面直角坐标系中,x轴∥m,y轴∥n,点A的坐标为(4,2),点B的坐标为(﹣2,﹣2),则点C的坐标为( )
A.(2,1) B.(﹣2,1) C.(2,﹣1) D.(﹣2,﹣1)
2.点是平面直角坐标系内一点,点P到x轴的距离是( )
A.2 B. C.1 D.
3.如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为1个单位长度,,,,…均在格点上,其顺序按图中“→”方向排列,如:,,,,,根据这个规律,点的坐标为( )
A. B. C. D.
4.点M在第四象限,它到x轴、y轴的距离分别是3、4,则点M的坐标是( )
A. B. C. D.
5.下列各点中,在第二象限的点是( )
A.(2,4) B.(2,﹣4) C.(﹣2,4) D.(﹣2,﹣4)
6.若A(a,b),B(a,d)表示两个不同的点,且a≠0,则这两个点在( )
A.平行于x轴的直线上 B.第一、三象限的角平分线上
C.平行于y轴的直线上 D.第二、四象限的角平分线上
7.如图,在平面直角坐标系中,点根据这个规律,探究可得点,,,根据这个规律,探究可得点的坐标是( ).
A.(2020,0) B.(2020,2) C.(2020,-2) D.(2021,0)
8.平面直角坐标系内有一点P(-2020,-2020),则点P在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9.点(a,3 - a)在第四象限,则a的取值范围是( )
A.a > 0 B.a > 3 C.0 < a < 3 D.a < 3
10.已知点与点在同一条平行于轴的直线上,且点到轴与轴的距离相等,那么点的坐标是( )
A. B. C.或 D.或
二、填空题
11.平面直角坐标系的y轴上一点A到x轴的距离为2,则点A的坐标为________.
12.若点在第三象限,则的取值范围是______.
13.在平面直角坐标系中,点P(x,y)经过某种变换后得到点P′(-y+1,x+2),我们把点P′(-y+1,x+2)叫做点P(x,y)的终结点.已知点P1的终结点为P2,点P2的终结点为P3,点P3的终结点为P4,这样依次得到P1,P2,P3,P4,…,Pn.若点P1的坐标为(2,0),则点P2 019的坐标为____________.
14.点M(-5,2)到y轴的距离是__________.
15.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A坐标为(8,0),第一象限的动点P(m,n),且m+n=10.则当S△OPA=12时,P点的坐标为_______.
三、解答题
16.如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,a),B(b,0),C(6,c)三点,其中a,b,c满足关系式|a-2|+(b-3)2+=0,
(1)求A.B.C的坐标;
(2)求三角形ABC的面积;
(3)在y轴上是否存在点P,使三角形APC的面积与三角形ABC的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
17.在平面直角坐标系中,有点,点
(1)当A,B两点关于直线对称时,求的长;
(2)当线段轴,且时,求的面积.
18.如图1,在平面直角坐标系中,点A坐标为(2,0),点B在x轴负半轴上,C在y轴正半轴上,∠ACB=90°,∠ABC=30°.
(1)求点B坐标;
(2)如图2,点P从B出发,沿线段BC运动,点P运动速度为每秒2个单位长度,设运动时间为t秒,用含t的式子表示三角形△OBP的面积S.
19.已知点,,.
(1)在平面直角坐标系中描出,,三点;
(2)求的面积;
(3)若点在轴上,当的面积为6时,请直接写出点的坐标.
20.已知点,分别根据下列条件求出点P的坐标.
(1)点P在x轴上;
(2)点P在y轴上;
(3)点P到x轴、y轴的距离相等.
21.在平面直角坐标系中,已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件,求出点P的坐标.
(1)点P在过A(2,-5)点,且与x轴平行的直线上;
(2)点P到两坐标轴的距离相等;
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