（苏教版）暑假提优三升四数学·思维提优2拼拼剪剪求面积

暑假提优三升四 思维提优2 拼拼剪剪求面积 ☆典例精讲1 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 如下图，有9个相同的小长方形，将它们拼成一个大长方形，长为20厘米，求这个大长方形的面积。 思路点拨：已知大长方形的长是20厘米，要求大长方形的面积，就要先求出大长方形的宽是多少厘米。从上图可以看出大长方形的宽＝小长方形的长+小长方形的宽。 再仔细观察，我们不难发现小长方形的长和宽都与大长方形的长存在着数量关系:大长方形的长是小长方形长的4倍，也是小长方形宽的5倍。从而可以先求出:小长方形的长＝大长方形的长÷4，小长方形的宽＝大长方形的长÷5。再求出大长方形的宽，最后根据长方形的面积公式求出大长方形的面积。 像这样由多个相同的小长方形或小正方形组成的组合图形，在求它们的面积或周长时，常常需要观察图形找出长和宽的关系，再一步步求出最后的答案。 答案详解 小长方形的长:20÷4＝5（厘米） 小长方形的宽:20÷5＝4（厘米） 大长方形的宽:4+5＝9（厘米） 面积:20×9＝180（平方厘米） 答:这个大长方形的面积为180平方厘米。 ☆典例精讲2 把一张长12厘米、宽5厘米的长方形纸，分成长3厘米、宽2厘米的小长方形，最多可以分多少个呢？如果把这张长方形纸剪成边长2厘米的小正方形，那么最多可以剪多少个呢？ 思路点拨：解决问题时，可以先动手操作:在格子纸里画出长方形，然后在图里分一分。第一问需要操作技巧，从宽是5厘米来看，既不是3厘米的倍数，也不是2厘米的倍数。但我们可以想到:5＝3+2，因此可以把图形分为上下两部分，分图如下: 因此，这个长方形可以分成10个小长方形。第二个问题得考虑实际情况，因为长方形纸的宽5厘米剪边长2厘米的小正方形时，不是正好用完，而是多了1厘米。可以先计算出长方形纸的长12厘米可以剪多少个边长2厘米的小正方形，长方形纸的宽5厘米可以剪多少个边长2厘米的小正方形，最后再相乘。 答案详解： 12×5＝60（平方厘米） 3×2＝6（平方厘米） 60÷6＝10（个） 答:小长方形最多可以分10个。 12÷2＝6（个） 5÷2＝2（个）…1（厘米） 6×2＝12（个） 答:小正方形最多可以分12个。 ☆典例精讲3 每个图形都是由9个相同的黑三角形拼成的，哪个图形中间空白部分面积大呢？ 思路点拨：要比较两个图形空白部分面积的大小，从题目条件无法准确计算出空白部分的面积。但通过观察，可以发现两个图形的空白部分可以被分割成数个同黑三角形大小相同的三角形，再分别数出两边分成的三角形的个数，即可比较出空白部分的面积大小。 沿着甲、乙两个图中的三角形的相对的边连成线，就把空白部分分割成几个和黑三角形大小一样的三角形。甲空白部分是10个三角形，乙空白部分是9个三角形，甲空白部分面积大。 答案详解： 将甲、乙图形中间的空白部分分割成大小相同的小三角形，甲图中空白部分有10个小三角形，乙图中空白部分有10个小三角形。 10＞9 答:甲图形中间空白部分面积大。 挑战自我 1.下图是由6个相同的小长方形拼成，每个小长方形的周长是72厘米。大长方形的面积是多少？ 2.一张长方形纸片的周长是72厘米，3张这样的长方形纸片恰好可以拼成一张正方形纸片。拼成的正方形纸片的面积是多少平方厘米？ 3.童童把两个正方形如下图放置，图中大正方形的面积为16平方厘米，小正方形的面积是多少平方厘米？ 4.王老师为同学们准备了一张长8厘米、宽5厘米的长方形彩纸，现在要把它剪成边长是2厘米的正方形纸，最多可以剪多少张？ 5.一个长24厘米、宽11厘米的长方形纸中最多可以剪出多少个长6厘米、宽4厘米的小长方形？ 6.一张长方形纸长20厘米、宽12厘米。先从这张纸上剪下一个最大的正方形，再从剩下的部分剪下一个最大的正方形，剪了两次后，这张纸还剩多少平方厘米？ 7.如图，大正方形的面积是128平方厘米，图中涂色部分的三个正方形的面积之和是多少平方厘米？ 8.一块正方形手帕，它的对角线长是40厘米。这块手帕的面积是多少平方厘米？ 9.一个正方形桌面的边长是80厘米。如果配一块桌布，并要求四周都下垂10厘米，那么这块桌布的面积是多少平方米？ 参考答案 $